文科大学概率论古典概型

古典概型的两个特点：有限性和等可能性。试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；试验中每个基本事件出现的可能性相等。

在这个模型下，随机实验所有可能的结果是有限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的。古典概型是概率论中最直观和最简单的模型，概率的许多运算规则，也首先是在这种模型下得到的。

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硬币质地均匀，形状规范的，哪一面都不会比另一面有更多的出现机会，正面和反面出现的概率是一样的。这称为古典概型的对称性，体育比赛经常用到这个规律来决定谁开球，谁选场地。

实验结果只有有限个，而且每个实验结果出现的概率是一样的。正因为这两个特点，我们能够很容易算出来每个实验结果出现的概率，应该是实验结果个数的倒数。

古典概型和随机变量分布区别

一：古典概型：rn 它是概率论中最直观和最简单的模型，古典概型具有两个特征：rn ① 试验的样本空间只包括有限个元素。rn ② 试验中每个基本事件发生的可能性相同。rnrn二 伯努利概型：（由于音译汉字的不同，有时也称贝努里概型或贝努利概型）rn 它是一种基于独立重复试验，满足二项分布的概率模型，它的基本特征：rn ① 在一组固定不变的条件下重复地做一种试验。rn ② 每次试验的结果只有两个：事件发生或不发生。rn ③ 每次试验中，相同事件发生的概率均一样。rn ④ 各次重复试验的结果是相互独立的。rnrn据此，根据两种概型的特征对号入座即可判断，下面举个简单的例子说明这个问题：rn例：

① 掷一枚质地均匀的骰子，问掷出红色的点数的概率是多少？rn ② 将一枚质地均匀的骰子连续掷两次，问两次均掷出红色的点数的概率是多少？rnrn假设1，4点是红色，2，3，5，6点是黑色的，对于第一问，一枚骰子只能掷出6种情况，满足古典概型①条件，由于质地均匀，掷出每种情况的可能性相同，满足古典概型②条件，所以它是古典概型；对于第二问，将一枚质地均匀的骰子连续掷两次，满足伯努利概型①条件，每次试验结果，要么出现红色，要么不出现红色，满足伯努利概型②条件，每次试验中，出现红色的概率都是一样的，满足伯努利概型③条件，由于每次试验的结果，前后互不干扰，满足伯努利概型④条件，所以它是伯努利概型。

古典概型和随机变量分布是概率论中的两个重要概念，它们之间的区别如下：

1、古典概型：古典概型是指试验中每个事件发生的概率相等的情况。比如，掷一枚硬币，正反两面出现的概率都是1/2。在古典概型中，每个事件的概率都可以通过数学方法进行计算，因此可以精确地计算出每个事件的概率。

2、随机变量分布：随机变量分布是指随机变量取某些值的概率分布情况。随机变量是指试验结果可以用数字表示的情况，比如，掷一枚骰子，点数就是一个随机变量。在随机变量分布中，每个值的概率可以通过概率分布函数进行计算，来描述随机变量的取值情况。

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