大学有哪些函数

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。

函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。

大学数学有哪些

1. 高数

高等数学课程分为两个学期进行学习。它的教学内容通常包含一元函数微积分、多元函数微积分、空间解析几何与向量代数初步、微分方程初步、场论初步等。通过该课程的教学，不但使学生具备学习后续其他数学课程和专业课程所需要的基本数学知识，而且还使学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性方面受到必要的训练和熏陶，使他们具有理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形规律的初步能力。

2. 线性代数

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向星，向量空间(或称线性空间)，线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。

3. 概率论

概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100C时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。

4. 微积分

微积分(Calculus)，数学概念，是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法

大学常用函数的导数，，求解

因为点a在曲线y=x^3-3x上且a是切点

所以过点a的切线的斜率是3x^2-3

因为所求切线过p（2，-6）和a（x1，y1）两点

所以其斜率又为{y1-（-6）}/{x1-2}={x^3-3x+6}/{x1-2}

所以3x^2-3={x^3-3x+6}/{x1-2}

进而求得x1=3或0

则所求的方程为y=24x-54或y=-3x

这一类型的题目，如果给出的点不在曲线上的话，就要设一点和这一点的连线与曲线相切，如果给出的点在曲线上的话，就直接求导，然后把该点横坐标直接代入去求

这些题如果是刚刚接触的话是有点难度的，如果你接触的多了，这类型的题目就会做的了，那时候解题的思路会很快出现的，看多一些的例题，总结一些规律问题就会变得很容易的了

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