2024年考研数学常考的排列组合解题方法及例题解析

在考研各科目中，很多考生普遍认为数学科目难度大，面临各种各样的问题，包括不知道该如何着手准备，具体怎么规划和练习，有哪些学习方法，怎样提高计算能力等。下面鲁芽考研小编为大家整理了“2024考研数学常考的排列组合解题方法及例题解析”一文，希望能帮助大家更好的备考。

2024考研数学常考的排列组合解题方法及例题解析

▶1.元素分析法

例求7人站一队，甲必须站在当中的不同站法。

解析要求甲必须站在当中，因此只需对其它6人全排列即可，不同的站法共有几种。

▶2.位置分析法

例求7人站一队，甲、乙都不能站在两端的不同站法。

解析先站在两端的位置有几种站法，再站其它位置有几种站法，因此所有不同的站法共有几种站法。

▶3.间接法

例求7人站一队，甲、乙不都站两端的不同站法。

解析考虑对立事件为甲乙都站在两端，共有几种站法;7人站成一队所有的站法共几种，所以甲乙不都站两端的不同站法共几种。

▶4.捆绑法

例求7人站一队，甲、乙、丙三人都相邻的不同站法。

解析先将甲、乙、丙看成一个人，即相当于5个人站成一队，有几种站法，再对这三个人全排列即得所有的不同站法共几种。

▶5.插空法

例求7人站一队，甲、乙两人不相邻的不同站法。

解析先将其它五人全排列，然后将甲、乙两人插入所产生的6个空中即可，共几种不同的站法。

▶6.留出空位法

例求7人站一队，甲在乙前，乙在丙前的不同站法。

解析由于甲、乙、丙三人的顺序一定，因此只要其余4人站好，这7个人就站好了，不同的站法共有几种。

▶7.单排法

例求9个人站三队，每排3人的不同站法。

解析由于对人和对位置都无任何的要求，因此，相当于9个人站成一排，不同的站法显然共有几种。▶1.元素分析法

例求7人站一队，甲必须站在当中的不同站法。

解析要求甲必须站在当中，因此只需对其它6人全排列即可，不同的站法共有几种。

▶2.位置分析法

例求7人站一队，甲、乙都不能站在两端的不同站法。

解析先站在两端的位置有几种站法，再站其它位置有几种站法，因此所有不同的站法共有几种站法。

▶3.间接法

例求7人站一队，甲、乙不都站两端的不同站法。

解析考虑对立事件为甲乙都站在两端，共有几种站法;7人站成一队所有的站法共几种，所以甲乙不都站两端的不同站法共几种。

▶4.捆绑法

例求7人站一队，甲、乙、丙三人都相邻的不同站法。

解析先将甲、乙、丙看成一个人，即相当于5个人站成一队，有几种站法，再对这三个人全排列即得所有的不同站法共几种。

▶5.插空法

例求7人站一队，甲、乙两人不相邻的不同站法。

解析先将其它五人全排列，然后将甲、乙两人插入所产生的6个空中即可，共几种不同的站法。

▶6.留出空位法

例求7人站一队，甲在乙前，乙在丙前的不同站法。

解析由于甲、乙、丙三人的顺序一定，因此只要其余4人站好，这7个人就站好了，不同的站法共有几种。

▶7.单排法

例求9个人站三队，每排3人的不同站法。

解析由于对人和对位置都无任何的要求，因此，相当于9个人站成一排，不同的站法显然共有几种。