2023国家公务员考试行测图形推理“点起来”

点的总数

在数图形的点数时，主要有两种考法：

一是点的总数，二是某种点的个数。前者相对后者而言，难度较低，且在近几年考试中，出题频率有所下降。我们通过一道题目来观察一下。

例1

从下列所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号内，使之呈现一定的规律性：

解析D。图形组成元素不同，优先考虑数量关系类规律。图形中交点特征比较明显，优先考虑数交点。

第一组图形中，三个图形的交点数分别为9、7、5;第二组中图形交点数分别为7、?、3，所以问号处的图形交点个数应为5，只有D项符合。

因此，选择D选项。

某种点数

除了数所有交点数以外，单独数某种点数也是常见的考点。根据图形特点，点的分类主要有以下三种：

1.图形有相切

当图形中出现线条相切的情况时，优先考虑数切点或交点。注意，切点是一种特殊的交点，若图形考察交点个数，那么切点也应该包括在内。

例2

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

解析A。图形组成元素不同，优先考虑数量关系类规律。图形中出现线条相切的情况，考虑数切点。

①④⑤中圆和直线相切，均有1个切点，②③⑥中圆和直线相交，均有1个交点，无切点，据此分为两组。

因此，选择A选项。

2.图形有曲线

当图形线条中有曲线时，可以考虑曲线与直线的交点、曲线与曲线的交点。其中，考察曲直交点的题目较多。

例3

从所给的四个选项中，选择最合适的一个，使之呈现一定的规律性：

解析C。图形中出现线条相切的情况，数点特征明显，考虑数点。出现曲线线条，所以优先数曲直交点。

所给图形均有两个曲直交点，排除B选项，对比剩余选项，区别在于切点个数。已知图形中，两个曲直交点分别为一个交点一个切点，只有C项符合。

注意：本题若只数切点个数，则图形中切点个数均为1，仍可选出C选项。

因此，选择C选项。

3.图形有内外

当图形数点特征明显，且图形可分为内外两部分时，我们主要考虑三种点：图形内部点(封闭区域内部的点)、图形内外交点(外框与内部线条交点)及外框上的点。

例4

从所给的四个选项中，选择最合适的一个，使之呈现一定的规律性：

解析C。图形组成元素不同，优先考虑数量关系。图形中交点较多，考虑数点。图形中圆可当作曲线，也可当作封闭区域来看，当作曲线时，图形曲直交点个数规律不成立，所以考虑分内外观察图形。

已知图形中圆形内部交点数量分别为0、1、2、3、4，所以问号处圆内部交点数为5。因此，选择C选项。