行测和定最值不要急，三个步骤俩注意

三个步骤

1、题型特征

首先我们要清楚什么样的题型属于和定最值问题。顾名思义，和定最值问题解决的是几个量的和一定，求其中某个量的最大值或最小值的问题。

2、解题原则

求某个量的最大(小)值，就要让其余量尽可能小(大)，从最小(大)开始分析。

3、例题精讲

例题

领导拿了30张购物券奖励给工作表现优秀的四人，要求每个人都要分到，且分得的购物券数量互不相等，那么分得购物券最多的人最少可以得到多少张购物券?

A.7 B.8 C.9 D.10

答案C。解析：题目表述满足几个量的和一定，求某个量的最小值这一特征，即和定最值问题。要解决和定最值问题，先从问题入手，首先要确定谁是分得购物券最多的人，我们可以将这四个人按照所分数量从多到少依次排序，排第一的人就是我们要的，设为x即可;其次表示其余量，我们要求第一最少得到多少张购物券，在和一定的情况下，就要让其余三人分得的购物券数量尽可能的多，那么从最多开始分析，就是从第二开始分析，题目中，有互不相等的条件，所以第二再大也要比第一小，所以第二的最大值只比第一小1，即x-1，依此类推，第三再大也要比第二小，所以第三的最大值比第二小1，即x -2，同理第四最大为x -3;最后四个量都表示出来之后就可以列方程求解了，x+(x-1)+(x-2)+(x-3)=30，整理得4x-6=30，解得x=9。故本题选C。

小结：这道和定最值问题是如何解决的呢?我们将解题过程分步梳理出来，则一共包含3个步骤：

1.将各个量按照从大到小的顺序依次排序，并将所求设为未知数x;

2.根据解题原则依次表示其余量;

3.根据各个量加和等于总量列方程求解。

两个注意

和定最值问题，要注意取等和取整，何为取等和取整呢?接下来我们就通过两道题目来详细说明一下。

例1

植树节来临之际，120人参加义务植树活动，共分成人数不等且每组不少于10人的六个小组，每人只能参加一个小组，则参加人数第二多的小组最多有多少人?

A.36 B.37 C.38 D.39

答案A。解析：题目表述为六个小组的总人数为120，和一定，求参加人数第二多的小组最多有多少人，求最值，所以是和定最值问题。第一步，先将六个小组按照活动人数从多到少依次排序，所求为第二的最大值，将第二设为x，第二步，根据解题原则，确定其余量，要求第二的最大值，在和一定的情况下，就要让其余量尽可能小，从最小开始分析，即从第六开始分析，因为要求每组不少于10人，所以最小的第六只有10人，而六组人数不等，所以第五再小也要比第六大1，所以，第五最小值为11，以此类推，第四最小值为12，第三最小值为13，第二已经设为x，则第一最小值比第二组大1，即x +1第三步，根据六组人数加和为120列方程，整理得2x +47=120。解得x等于36.X，因为x设的是理论上人数第二多的最大值，所以必须要取正整数，由问法可知，最多有36.X，取不到37，但是可以取36。故本题选A。

小结：本题解方程出现了小数，所以需要取整，取整一般看问法，问某个量的最大值就向下取，问某个量的最小值就像上取。本题求最大值，所以将36.X向下取整，为36。

例2

六一儿童节期间，100名幼儿园学生参加五项活动，参加人数最多的活动人数不超过参加人数最少的活动人数的二倍，则参加人数最少的活动最少有多少人参加?

A.10 B.11 C.12 D.13

答案C。解析：题目表述为五项活动的参加人数和为100，和一定，求参加人数最少的活动的最小值，所以是和定最值问题，第一步，先将五项活动按照参加人数从多到少依次排列。所求为第五的最小值，将第五设为x，第二步，根据解题原则确定其余量，要求第五的最小值，在和一定的情况下就要让其余量尽可能大，从最大开始分析，根据要求参加人数最多的活动，人数不超过参加人数最少的活动人数的二倍，可知第一的人数≤第五的2倍，则第一最大为2x，本题没有各不相同的条件，所以第二最大也可以为2x，同理第三、第四的最大值均为2x，第三步，根据五项人数之和等于100列方程，整理得9x=100，解得x=11.X，求最小值则向上取整,取12，故本题选C。

小结：在表示其余量时要注意题目中是否有各不相同的条件，如果没有，要注意各个量可以取等。

最后，我们用一个小口诀将和定最值问题的解题步骤和注意事项联系在一起：和定最值不要急，三个步骤俩注意，排序表示和方程，注意取等和取整。同学们记住了吗?

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