2023国家公务员考试行测数量关系简单易上手之多者合作

题型特征

多者合作是指多个主体通过一定合作方式完成工作的问题。题干具备描述不同合作方式的典型特征，所以我们可以借助梳理不同合作方式，并结合工作量一定来建立等量关系来解决此类问题。

解题方法

常用的方法是特值法。特值法是指将题干中参与计算的过程量用具体数值来表示，从而达到简化计算目的的一种方法。

主要分为以下三种设特值的方式：

1.已知多个主体完工时间时，可设工作总量为1或完工时间的公倍数。

2.已知多个主体效率关系时，一般根据效率关系将效率设为最简比的数值。

3.已知多个主体的效率相同时，一般设每个主体的效率为1。

例题解析

例1

一个工程项目，甲公司单独做需要8天能完成，乙公司单独做需要12天，甲、乙、丙三个公司4天能完成，则由甲、丙公司合作完成此项目共需多少天?

A.5 B.6 C.7 D.8

答案B。

思考：在计算过程中发现工作总量x在最后的运算过程中被约去了，并不影响实际计算结果，那么我们是否可以把工作总量设为具体数值方便计算呢?

例2

甲工程队与乙工程队的效率之比为4：5。一项工程由甲工程队单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲乙两个工程队合作4天刚好完成。如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需的天数比乙工程队所需的天数多几天?

A.3 B.4 C.5 D.6

答案C。

常规解析：结合题干中给出甲乙效率比，结合份数思想，便可设两者工作效率分别为4x、5x，则这项工程的工作总量为4x×6+5x×8+(4x+5x)×4=100x。甲工程队单独完成需要100x÷4x=25天，乙工程队单独完成需要100x÷5x=20天，所求为25-20=5天，故本题选C。

思考：同样的，这道题目中x在运算中也被约掉，是不是也可以将甲乙效率直接特具体数值简化运算呢?

解析：设甲与乙的工作效率分别为4、5，则这项工程的工作总量为4×6+5×8+(4+5)×4=100。甲工程队单独完成需要100÷4=25天，乙工程队单独完成需要100÷5=20天，所求为25-20=5天，选C。

例3

修一条公路，假设每人每天的工作效率相同，计划180名工人12天完成。工作4天后，因特殊情况，要求提前2天完成任务。则需要增加多少名工人?

A.50 B.65 C.70 D.60

答案D。

常规解析：题干中每人每天的工作效率相同，则可设每名工人每天的工作效率为x，则全部的工作总量为180×12x，工作4天完成的工作量180×4x。设要想提前2天完成任务，则需要增加工人a名，则有180×4x+(180+a)×(12-4-2)x=180×12x。解得a=60。故本题选D。

思考：此题x被约掉，其数值仍不影响最终结果，仍然可以利用特值法求解!

解析：设每名工人每天的工作效率为1，则全部的工作总量为180×12，工作4天完成的工作量180×4。设要想提前2天完成任务，则需要增加工人x名，则有180×4+(180+x)×(12-4-2)=180×12。解得x=60，选D。

相信大家通过这次对多者合作的讲解，对这类问题有了更清晰的了解。重点学会以上三种特值法在多者合作问题中的应用，多多练习，熟能生巧，才能真正做到简单易上手!