2024湖南公务员考试行测图形推理重点之一笔画问题

何为一笔画

所谓一笔画要满足三个条件：①笔不离纸②线不重复③走遍所有路径。

例如一个圆，一个正方形，都是明显可以一笔画出的图形，但是再复杂一些的图案，能不能一笔画就不好判定了。

很多同学拿到这样的题目习惯自己先去画一下，是不是能一笔画出，但是这样的方法只适用于极其简单的图形，如果图形的困难指数稍微大一些，比如下图，这样的图形仅凭观察无法直接看出是一笔画图形，那这样的方法便不适用了，是否有万能又简单易行的方法呢，接下来就给大家介绍方法。

巧判一笔画

对于图形的笔画数有其判定公式，即笔画数=奇点数/2。其中具有0个或2个奇点的图形为一笔画图形。我们发现可以通过数奇点来判断图形是否为一笔画图形。

那么何为奇点呢?在图形当中从某一点出发的线条数，如果有奇数条，我们就称这样的点为奇点。注意端点也是奇点。我们一起来数一下

这幅图中的左上、右上以及右下的三个点，均分别只引出一条线，1是奇数，故这三个点均为奇点;左下角这个点，引出了三条线，3是奇数，所以左下角这个点也为奇点，所以上图一共4个奇点，就不能一笔画。明白了简单的判定方法，较为复杂的图案能否一笔画，我们也可以简单进行判定，例如下图：

图案中虽然点较多，但是这6个点都分别引出了四条线，因为4是偶数，所以上图没有奇点，奇点数为0，故可以一笔画。

例题

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

解析第一步，观察特征。图形都由黑色小球和白色小球组成，且所有圆圈都连在一起，故有可能考虑自身特性或数量关系方向的规律。又黑色小球部分数均为1，考虑连线的笔画数的规律。第二步，根据规律进行分组。如下图所示，图形①②⑥中黑色小球的连线为2笔画，图形③④⑤中黑色小球的连线为1笔画，分为两组。

因此，选择C选项。

一笔画问题也是行测考试中的高频考点，当图形相异需要考虑数量关系的时候一定不要忽略一笔画问题这一考点。

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