2023国家公务员考试行测数量关系：如何用“定位法”速解概率问题?

我们一起看下例题。

例题

某单位要在会议室开会，会议室有5排共30个座位，每排座位数相同。小李和小赵最先来到会议室，在两人都随机选择座位的情况下，他们恰好坐在同一排的概率：

A.不高于10% B.高于10%但低于15%

C.高于15%但低于20% D.高于20%

答案C。

常规解法：会议室有5排共30个座位，每排座位数相同，则每排6个座位。总事件是两人从30个座位中共选取2个座位就坐，所求事件是两人恰好坐在同一排，则可先从5排中选择一排，再从这一排的6个座位中随机选取2个座位就坐，分步相乘，该样本数为所以选择C选项。

定位法：小李与小赵要选到同一排，他们在选座时无论谁先选都对最终的结果不产生任何影响，同时，无论第一个人选择哪个位置，都不会影响到第二个人选择的等可能性，所以可以利用定位法去求解。假设小李先选，当小李选定一个座位后，小赵还有30-1=29个座位可选，即总样本数为29，和小李在同一排的座位还剩6-1=5个，即所求事件样本数为5，故所求概率为所以选择C选项。

通过对比，定位法比常规解法有明显的优势，列式和计算都非常便捷。因此对于这类问题，建议大家后期使用定位法来求解。

那什么样的题目能够使用定位法呢?

一般情况下当遇到要同时考虑相互联系的元素，如两元素在同一排、分到同一组等等时，即可考虑使用定位法求解概率。

求解时具体的操作是先将其中一个固定，再考虑其他元素的所有等可能情况，从而进行求解。

接下来请大家尝试使用定位法来求解下题。

例题

某学校举办运动会，有10人报名参加二人三足比赛，现将10人随机组成5队，每队2人。那么，小红和小丽恰好被分在同一组的概率是：

答案A。小红与小丽在选组时，无论谁先选都对最终的结果不产生任何影响，同时，无论第一个人选择哪一组，都不会影响到第二个人选择的等可能性，所以可以利用定位法去求解。假设小红已确定分队位置，小丽可以选择剩下9个位置，即总事件样本数是9个，要想和小红一队，小丽可选择的只有同队的1个位置，即所求事件的样本数是1个，故所求概率为

通过以上的讲解，相信大家已经对定位法的应用有了进一步的了解，但是俗话说熟能生巧，要想灵活应用各种方法还是要多练习，大家快去刷题练习一下吧!