怎么求单位1

单位1是拿总量为参照物，其他各部分根据它比较容易得出确切的百分比，为解题提供途径。

举个例子，一个果农第一天卖出苹果10千克，第二天卖出的比第一天多50%，求第二天卖多少？

这道题的解为

第二天卖出的苹果总量=10乘（1+50%）=15千克

其中的“1”，就是拿第一天卖出的苹果总量为参照的。理解一下，希望可以举一反三。

一、转化法

1．抓联系量统一单

位“1”。

题目中涉及到三个或

三个以上的量，其中有一

个量跟其他每个量都有联

系，称为联系量。解题

时，可抓住联系量，以联

系量为单位“ 1”转化关系句

式。刘文中的例1(题略)涉

及到科技书、文艺书、故

事书三个量，其中文艺书

既与故事书有关系，又与

科技书有关系，是个联系

量。因此，只要把“文艺书

的本数比科技书的本数少 1

／5"转化为“科技书的本数

是文艺书的1÷(1－1／5)=5

／4”，那么3／4和5／4这

两个分率都统一成文艺书

的，就能分别求出三种书

的本数。

2．抓不变量统一单

位“1”。

(1)总量不变。题目中

的几个量，如果总量不

变，可将关系句式统一成

以总量作单位“ 1”。刘文中

的例2属于总量不变，本文

不再重复。

(2)部分量不变。题目

中的几个量，如果部分量

不变，可统一成以部分量

为单位“ 1”。刘文中的例4

属于部分量不变。

补充例 1：某纺织厂女

工占工人总数的5／8，后

来又调来30名女工，这时

女工人数是男工人数的2

倍。现在厂里共有多少人

[分析与解]三个量中，

男工人数前后不变，以男

工人数为单位“ 1”，将“女

工占工人总数的5／8”转化

成“女工占男工人数的5／(8

－5)=5／3”。由“原来女工

占男工人数的513，调来30

名女工后，女工占男工人

数的 2倍”，求得男工人数

有30÷(2－5／3)=90(人)，

即现在厂里共有90×(1+2)=

270(人)。

(3)差量不变。题目中

的几个量，如果差量不

变，可统一成以差量为单

位“ 1”。

补充例2：甲种手机的

价格是乙种手机价格的9／

17，如果这两种手机的价

格都分别下降600元，那么

甲种手机的价格是乙种手

机价格的 15／31。甲种手

机原来的价格是多少元

[分析与解]甲、乙两种

手机的价格差不变，将题

中的两个关系句式统一成

以价格差作单位“ 1”。

将“甲种手机的价格是乙种

手机价格的 9／17”转化

为“甲种手机的价格占甲、

乙两种手机价格差的 9／

(17-9)=9／8”，同理将“甲

种手机的价格是乙种手机

价格的 15／31”转化成“甲

种手机的价格是甲、乙两

种手机价格差的 15／(31－

15)=15／16”，至此问题便

迎刃而解。求得甲、乙两

种手机的价格差是 600÷(9／

8-15／16)=3200(元)，甲种

手机的价格是3200×9／8=

3600(元)。

二、扩倍法

题目中含有“甲的几分

之几加上乙的几分之几等

于多少”这样的句式，除了

刘文中用假设法统一单

位“ 1”外，还可以用扩倍法

统一单位“1”。即将甲的几

分之几(或乙的几分之几)扩

倍成整体，统一成以乙或

甲作单位“ 1”。再与实际的

总量作比较，找出比总量

少或多的量的对应分率，

求得单位“ 1”的量。

原文例3：玉山水果店

原有苹果、橘子共1500千

克。几天后，苹果卖出它

的 1／3，橘子还剩下它的

215，剩下的苹果和橘子共

840千克。原来苹果、橘子

各是多少千克

[分析与解]将“苹果卖

出它的1／3，橘子卖出它

的-1－2／5=3／5，共卖出

苹果和橘子1500-840=

660(千克)”中的每个条件都

分别乘3，把苹果扩倍成整

体，统一成以橘子作单

位“ 1”。这样，橘子比实际

多卖出了315×3-1=4／5，

即多卖出了660×3-1500=

480(千克)，求得橘子有

480÷4／5=600(千克)，苹果

有1500-600=900(千克)。

三、替换法

题目中含有“甲数的几

分之几等于乙数的几分之

几”这样的句式，写成关系

式是：甲数×几分之几=乙

数×几分之几。根据乘法交

换律的意义，甲数用乙数

的几分之几替换，乙数用

甲数的几分之几替换，只

要把甲数除以乙数或乙数

除以甲数，就可以统一成

以乙数或甲数为单位“ 1”。

刘文中的第五、第六两个

例子都隐含有这样的句

式，可以合并。

原文例 5：甲、乙两个

车间共有450名工人，甲车

间人数的4／9等于乙车间

人数的2／3。甲、乙两个

车间各有多少工人

[分析与解]将“甲车间

人数的4／9等于乙车间人

数的2／3”写成等式：甲车

间人数×4／9=乙车间人数

×2／3。根据乘法交换律的

意义，把甲车间人数看作“2／3”，把乙车间人数看作“4／9”。如果统一成以乙车间人数为单位“1”，就把2／3除以4／9，即甲车间人数是乙车间人数的2／3÷4／9=3／2，反之亦然。求得乙车间人数有450÷(1+3／2)=180(名)，甲车间人数有450-180=270(名)。原文例6：甲、乙两人共有人民币270元。若甲借出4／5，乙借出3／4，两人余下的钱数相等。甲、乙两人原来各有人民币多 少元 [分析与解]根据题意，将“甲钱数的(1－4／5)等于乙钱数的(1－3／4)”写成等式：甲×1／5=乙×1／4。根据乘法交换律的意义，把甲看作“1／4”，把乙看作“1／5”，统一成以甲的钱数作单位“1”，就把1／5除以1／4，即乙的钱数占甲的钱数的1／5÷1／4=4／5。求得甲原有人民币270÷(1+4／5)=150(元)，乙原有人民币270-150=120(元)。