2023国家公务员考试行测易错知识梳理之排列组合问题

解题方法

优限法：优先解决有绝对限制条件的元素和位置。

捆绑法：解决元素相邻的问题。把同类元素看成一个整体，先考虑整体顺序，再考虑内部顺序。

插空法：解决元素不相邻的问题。先安排无要求元素，再将不相邻的元素插空。

那到底如何利用以上方法解决排列组合问题呢?我们来看几道题目。

经典例题

例1

张老师要将3本不同的外文书、1本科技书和2本不同的计算机书摆成一排放在书架上，若科技书必须放在两端，则有多少种不同的摆放顺序?

A.480 B.240 C.120 D.60

答案B。解析：根据题意，要求1本科技书必须放在两端，有绝对限制条件，要优先去解决，先从两端的位置中选择一个位置摆放科技书，有种方法;再有序摆放其他不同的5本书，有种方法，分步相乘，故不同的摆放顺序有本题选择B项。

小结当题目中有绝对限制条件的元素和位置时，做题时可以优先考虑优限法。

例2

一位考生买了4本不同的行政职业能力测试专项书，买了2本不同的申论专项书。他要把这6本书放在书架上，并且行测的书都相邻，申论的书也都相邻，问他有多少种不同的摆放方法?

A.48 B.96 C.120 D.720

答案B。解析：根据题目信息要完成行测和申论书籍的摆放，同时给出了行测的书相邻、申论的书相邻，出现元素相邻我们可以运用捆绑法。先把4本不同行测的书看成一个元素，2本不同申论的书看成一个元素，这样2个不同元素有2种摆放方法;再对4本不同的行测的书进行内部排列，有方法，对2本不同的申论的书进行内部排列，有种方法。故完成行测和申论书籍的摆放共有不同的摆放方法。本题选择B项。

小结对排列组合问题，当题干中出现相邻、在一起，可以尝试用捆绑法。

例3

某单位为了丰富大家的业余生活，将8张电影票发给了5个男生和3个女生，下班后这8位同事决定一同观影，电影院的一排座位正好是8个，要求3个女生的座位互不相邻且不能在两端，问有多少种安排座位的方法?

A.40320 B.5040 C.2880 D.1440

答案C。解析：题中要完成的事是安排8人入座一排，要求3个女生的座位互不相邻且不能在两端，我们可以运用插空法。先将5个男生全排列，有种方法，安排男生后，形成不算两端共4个空，再将3个女生放在4个空，有顺序要求，本题选择C项。

大家通过对知识点的进一步学习，课后多做排列组合题目，慢慢地你会发现之前自己做不出来的难题，可能会随着你的努力，变得简单，最后希望大家在平日里要多练习、多总结，善于归纳解题方法，熟练掌握，未来的你可能会一点点地爱上做数量关系。