2023重庆公务员考试行测排列组合问题，元素要求相邻如何解决?

一、应用环境：排列过程中遇到有元素要求相邻时使用。

二、应用方法：解题时应把相邻元素捆绑起来视为一个整体，与其他元素进行排列，并要考虑捆绑的相邻元素之间是否有顺序要求。

三、注意事项：在排列捆绑的相邻元素时，如元素不同，需考虑排列顺序，元素相同，则不需要考虑排列顺序。

例题展示

用1、2、3、4、5这5个数字组成一个无重复的五位数，若组成的这个数中，两个偶数必须相邻，有多少种情况?

题型分析：题干要求用这五个数字组成无重复的五位数共有多少种情况，是一道排列组合问题，并且需要满足偶数必须相邻这个条件，那么可以利用今天要学习的方法捆绑法来解决。

解题方法：首先把需要相邻元素2、4这两个偶数捆绑起来视为一个整体，其次与其它三个没有要求的元素1、3、5进行排列，然后捆绑的元素2、4也可以互换顺序，最后结果表示为24×2=48种。

练一练

例1

为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内?

A.小于1000 B.1000~5000 C.5001~20000 D.大于 20000

答案B。解析：题干要求3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，并每个部门的选手顺序必须相连，可利用捆绑法，首先将每个部门的选手看成一个整体，对三个部门进行整体排序，其次考虑每个部门选手的出场顺序，则不同参赛顺序的种数为6×6×2×24=1728种，故本题选B。

例2

两对夫妇各带一个小孩乘坐有6个座位的游览车，游览车每排只有1个座位。为安全起见，车的首尾两座一定要坐两位爸爸;两个小孩一定要在相邻位置。那么，这6人的排座方法有?

A.12种 B.24种 C.36种 D.48种

答案B。解析：题干要求两对夫妇各带一个小孩一共6个人，游览车一共6个座位，每排只有一个座位，也就只能坐一个人，首先两位爸爸一定要坐在首尾两座，其次，两个小孩要相邻，利用捆绑法将两个小孩看成一个整体，与没有位置要求的两位妈妈进行排序，最后两个小孩可以互换位置，则共有2×6×2=24种排座方法。故本题选B。