行测数量关系之排队取水问题

何为排队取水问题

若干个人排队取水，已知每个人的取水时间，求这些人取水时间和等待时间之和的最小值，我们把这类问题叫做排队取水问题。

解题思路

在排队取水问题中，几个人的取水时间是固定不变的，只需让其等待时间最短即可。要使等待时间最短，就让取水时间短的人先取水，从而确定几个人的取水顺序，再去计算时间。

典型题目

典型题目1

甲、乙、丙、丁去水房取水，4人取水所需时间分别为2分钟、5分钟、8分钟、10分钟。若水房里只有一个水龙头，要使甲、乙、丙、丁他们4人取水时间与等待时间之和最短，则这个最短时间是多少?

A.44分钟 B.49分钟 C.56分钟 D.60分钟

解析答案选B。要使4人取水时间和等待时间之和最短，根据题干分析，已知4人的取水时间是固定不变的，那只需让等待时间最短即可。要使让4人等待时间之和最短，那就让取水时间短的人先取水，在只有一个水龙头的前提下，取水顺序应为甲、乙、丙、丁，具体时间如下表所示(单位：分钟)：

结合选项，选择B。

典型题目2

公用电话亭中有两部电话，有甲、乙、丙、丁、戊、己6个人排队打电话，打完即走，他们拨打电话时间分别为3分钟、5分钟、4分钟、13分钟、7分钟、8分钟，则大家在此公用电话亭逗留的总时间最少为多少分钟?

A.60 B.66 C.72 D.78

解析答案选B。该题描述的是排队打电话的过程，已知6人分别打电话的时间，求6人在公用电话亭逗留总时间(打电话时间+等待时间)最短是多少，与排队取水问题逻辑一致。根据题干分析6人的打电话时间是固定不变的，只需使6人等待时间最短即可。要使6人等待时间之和最短，应让打电话时间短的人先打，在有两部电话的前提下，6人打电话情况如下表(单位：分钟)：

结合选项，选择B。