悉数公务员考试行测“和定最值问题”如何

所谓和定最值问题，即已知几个数的和一定，求某个数值的最大值或者最小值的问题。而和定最值中的逆向极值问题(即求最大数的最小值或者最小数的最大值)是公务员考试行测中的重中之重，是考生必须掌握的考点。

例题某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店

A. 2　B. 3 C. 4　D. 5

答案C。

中公解析：这是一道典型的逆向求极值问题。由于10个城市的专卖店的和为100，是定值，要使得排名最后的专卖店数量最多，其他城市的专卖店数量须达到满足题中条件的最小值，每个专卖店的数量不同，且排名第5多的有12家，则排名第四多的最小值为13家，以此类推，第一多到第三多的分别是16、15、14。因此，排名后5的专卖店的和为30，要满足最后的店数量最多，仍需满足排名第9至第6的专卖店以此比排名靠后的多1、2、3、4，不妨设排名最后的为x，根据后五名的和为30，则排名第10的x为4。 C为正确选项

从上题我们可以看出，在这类问题中可以运用方程去解决问题。方程的方法基本可以解决所有的和定最值的问题。而核心思想是几个数的和一定，要想某个数最大，其他数要尽可能得小;几个数的和一定，要想某个数最小，其他数要尽可能得大。通过这个思想，我们可以有两种解决和定最值问题的方法，方程的方法和均值的方法，掌握这两类方法，可以对和定最值问题有着更好的把握。