县级的畜牧局和动物卫生监督所哪一个福利待遇以及晋升空间来说相对好一点？

各有千秋。

目前来看，畜牧局属于县政府序列局，是行政事业单位，大多为参公管理，工资略高于职称工资，晋升空间较大，如果机关单位有借调、抽调、建立后备人才库等晋升机会时，在畜牧局的机会较大，但福利水平较低。

动物卫生监督所是全民事业单位，大多为职称管理，行政执法单位，工资略低于参公工资，但福利待遇较好，受限于专业性，又因隶属畜牧局，晋升空间略小。但前景看好，食品安全越来越重要，动监所作为畜产品质量安全监督执法单位，在接下来的事业单位改革中，有极大希望可以成为参公单位，或者直接转为公务员也未可知，再加上财政投入逐年加大，前景一片光明。

具体什么单位好，没法界定，各个县市的实际情况也不同，你自己多加斟酌。总之，无论如何改，动监所都是畜牧局的下属单位。