2023国家公务员考试行测数量关系：你的牧场能养多少头牛?

例1

牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么这片草地可供21头牛吃几天?

分析这道题就属于牛吃草问题。不论多少头牛吃，都有等量关系：原始草量+新长的量=牛吃的总量。题目中默认每头牛每天吃的草量是一定的，如果我们设每头牛每天吃草一份，则N头牛每天就吃N份，同时我们如果用x表示草生长的速度，t表示时间，M表示原有草量，我们就可以得到这样的公式：M+x×t=N×t，稍加整理得：M=(N-x)×t，我们求解时，代入公式求解即可。

答案12天。根据牛吃草的公式，原有草量M=(27-x)×6=(23-x)×9=(21-x)×t，由左边两个式子相等可解得x=15，代入右边相等的两个式子可解得t=12。

那牛吃草问题必须出现牛和草吗?当然不是了，我们要解决的是一类题型，而非一道题。大家可以再观察、分析一下，然后就会发现这道题主要是由……头牛吃……天这样的句式所组成的排比句。像这种具有类似的排比句就是牛吃草最明显的特征，除此之外，还有一个特征就是有一个初始量(即原有草量)一定，并且初始量受两个量影响(草生长使得草量变多，牛吃草使得草量变少)。满足以上特征的题我们就叫做牛吃草问题，明确题型之后就可以直接套公式了。

所以针对牛吃草题型，可以概括成两步：

(1)通过特征(排比句、初始量和两个变量)判断题型;

(2)确定题型后，利用公式列方程求解。

那么大家明白了吗?大家在这块儿需要注意的地方就是x算出来是正数也行，负数也行，只不过代表影响因素的作用方向不同而已，正数代表草(在春天)匀速生长，负数可以理解为草(在秋天)匀速枯萎，大家正常计算即可。接下来我们就通过一道题来考验一下大家，加深大家的印象和熟练度。

例2

某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开4个入口需30分钟，同时开5个人口需20分钟。如果同时打开6个人口，需多少分钟?

A.8 B.10 C.12 D.15

分析具有明显特征：…个入口…分钟的排比句式;以及打开入口时排队的队伍人数一定，同时队伍受到入口数量、每分钟来的求职人数所影响，因此判定为牛吃草题型，这里入口相当于牛，每分钟来的求职人数相当于草，直接套公式计算即可。

答案D。根据牛吃草的公式M=(N-x)×t，可列方程M=(4-x)×30=(5-x)×20=(6-x)×t，解得x=2，t=15。