数理分析法

数理分析法仍处于快速发展阶段。常用的方法有极限平衡法和极限平衡状态假设下功能原理进行分析的极限分析法、应力－应变分析法(如有限元法、接触摩擦界元、随机有限元、损伤有限元等)、边界元法和离散元法等。由于计算模型选择与参数的取值具有较大的不确定性，数理分析的计算结果往往与变形的实际情况有较大出入，所以，目前数理分析法尚未达到准确定量分析的阶段。

(一)极限平衡法

1.基本原理

采用静力学解析法，建立在塑性极限平衡概念基础上，以库仑强度准则进行静定问题求解，对于超静定问题则采用假定法消去多余的未知数使之转化为静定问题。针对已有界面，进行整体力矩平衡计算或力的平衡计算，以其比值作为稳定性系数来表示其稳定性。由于简化处理的假定不同，产生了不同的计算方法如Bishop法(1995)、Janbu法(1954，1973)和Sarma法(1979)等。目前仍以二维计算较为多见。

2.极限平衡法的应用特点

岩土体变形中存在极为复杂的应力－应变关系，包括从峰值强度到残余强度的特性，各种岩土体材料的各向异性、孔隙水压力的变化、地震动力反应等。极限平衡法将影响岩土体抗剪强度的主要因素径高度概化后纳入计算，是其显著优点之一。

保证地质体在原地不产生大规模崩滑破坏，是勘查防治工作的主要目标。假定崩滑体中的细微变形是无关紧要的，则极限平衡分析是适用的。因为在分析中，不使用实际的应力－应变关系，不进行预期变形计算，其变形是通过设置某一适当的稳定系数来控制的，因此，在防治工程设计中应用较为广泛。

极限平衡法的应用是半经验的，除了斜坡正处于破坏的时候，其稳定系数值为1.0之外，其余情况下该值是不能准确给定的。

(二)有限单元法

1.基本原理

根据岩体结构特性，有限单元法的力学模型归纳为线弹性力学模型和非线性力学模型。后者模拟岩体的不连续性和强度上的各向异性等，可以用于模拟软层、滑带等。目前，有限单元法在求解像弹塑性及流变、动力、非稳态渗流等时间相关问题以及温度场、渗流、应力场的耦合问题等复杂的非线性问题中的效能，已使其成为在岩石力学中应用最广泛的数值分析手段。有限单元法发展甚为迅速，接触－摩擦单元、随机有限元、损伤有限元相继提出，三维有限元开始应用，均表明有限单元法日趋发展和深化。

2.有限单元法的应用特点

有限单元法的优点在于:部分地考虑了岩土体的应力－应变特征，能避免将坡体视为刚性块体过于简化计算边界条件的缺点，能够较接近地实际刻画崩滑体的变形破坏机理，计算其变形方向和变形量。由于岩土体应力－应变情况和地质材料力学特性的各向异性均极为复杂，有限单元法尚处于简单模拟阶段，如何深入全面地将各种因素在计算分析中反映和深化仍是今后研究的重大课题。

有限单元法分析的可靠性及精确度取决于对灾害地质体的正确认识和合理反映，取决于对岩土体物理力学性质的认识和参数取值的代表性及接近真实的程度。崩塌体破坏的力学机理与力学参数的取值，从勘查角度尚具有很大的不精细性和不确定性。因此，任何手段的应力－应变分析计算，只能作为定性分析的一种数学表达方法。认清此点，对稳定性分析、防治方案论证和工程设计尤为重要。

(三)地质力学模拟试验

模拟试验是以实验室的有限空间和时间对规模巨大的、历时长久的自然现象和作用进行规律性探索，通过试验直接求解，遵守量纲原则和相似原则。

在崩滑灾害稳定性研究中，常用的试验主要是地质力学模拟试验(自重力场边坡结构模拟试验、离心力模拟试验、底面摩擦模拟试验等)。

1.基本原理

采用相似材料按一定比例尺制作二维或三维的崩滑体的物理模型，配以施加作用力系统、量测系统(变形量测、压力量测等)和录像摄影系统，建立地质力学模型。通过对该模型施加各种作用和作用力，观测其变形破坏，即可进行崩滑的动力因素、形成机制、变形破坏方式、方位、规模、运动距离和防治工程效果的观测研究。由于施加作用力的方式不同，可分为自重力模型(除重力外不施加外力)、底面摩擦模型(利用材料底面和承托板之间的摩擦力模拟重力和其他作用力)、离心机模型(利用机械的离心力给模型以荷载，使模型受体积力的作用来满足力学的相似要求)和设置多种加力系统的地质力学模型。

2.模型的设计、制作和试验

(1)确定试验范围和模型比例尺

模型比例尺一般控制在1∶100～1∶500，确定试验的概化地质模型。

由于受到技术水平和比例尺等因素的限制，目前还不能做到试验模型和实际地质体在几何学的、物理的、力学的各种参数及其变化上高精度的相似。因此，在进行模型试验时，要对崩滑体各种要素作必要的归纳和简化，确定其概化地质模型。这种归纳与简化必须是基本符合地质体实际的，包括岩组的归纳与概化、地层产状的概化、岩体结构及主要结构面的概化、物理力学参数的概化与取值，地质体几何参数的概化与取值。

(2)地质条件的模拟

1)自重力的模拟，可采用配制与岩石容重相同或接近的模型材料来实现;

2)断层模拟，采用铺设与其c、Φ值相似的纸或其他材料来模拟;

3)节理模拟，可采用组合缝;

4)软夹层的模拟，采用摩擦系数不同的聚乙烯等;

5)地震力、地应力的模拟，平面模型采用拉、压传感器加载，三维模型采用加力系统。

(3)设置测量系统和录像系统

测量系统可设置电阻片与电阻应变片、电感式微型位移计、百分表、引伸仪、白光散斑、微型压力盒等。

3.试验

按地质分析设置试验程序并进行试验，应重视变形破坏和防治效果的观测研究。

4.提交试验成果

试验成果包括量测资料和宏观变形资料，应提交变形场有关图件、曲线、单项量测成果分析和综合分析报告，应提交有关照片和录像资料。