湖南信息职业技术学院计算机工程系的这种自考文凭能考研、考公务员吗

可以的。

非普通高等学历教育的其他国民教育形式，比如说自学考试、成人教育、网络教育、夜大、电大等，毕业生取得毕业证后，只要符合职位要求的资格条件的，可以报考。

公务员考试报名学历是报考条件之一，历年公务员考试公告对此要求明确：具有大专以上文化程度(含大专)。

根据国务院有关高等教育自学考试条例规定：自考毕业生享有普通高等院校毕业生同等待遇。同样自考生取得毕业证后，符合职位要求的资格条件，可以报考公务员考试。

一般具体的职务有特殊的要求，例如学历层次、党员是否、基层工作经验、计算机等级证书、英语水平等等，考生要报考公务员时要根据职位表和自己的情况来选择适合自己的职位。