2023国家公务员考试行测数量关系：多者合作比你想得更简单

什么是多者合作

多者合作研究的是多个主体通过一定的方式合作完成工作的一类问题。让我们通过例题看看多者合作的题型特征。

例题

一项工程，甲工程队单独做要10天，乙工程队单独做要15天。若甲乙合作，需要多少天?

解析这道题我们根据题干已知，甲工程队单独需要10天，乙工程队单独要15天，有两个主体。问题是求甲乙合作需要的时间，工作方式即两个工程队合作完成，所以属于多者合作的题型特征。

解题原则

解决多者合作，关键在于梳理题干描述的不同合作方式，可适当结合题干信息将未知量设为特值，来简化运算。接下来，带来三种设特值的方法。

实战应用

例1

一项工程，甲单独做要10天，乙单独做要15天。若甲乙合作，需要多少天?

解析

在这种情况下，已知多个主体完工时间，可设工作总量为完工时间的公倍数，而为了计算的简便，一般设为最小公倍数。由题目已知，甲乙各自的完工时间，那么就设工作总量为10和15的最小公倍数，也就是30。通过公式：工作效率=工作总量÷工作时间，从而得到甲的效率是3，乙的效率是2。最终求合作所需时间，直接用工作总量÷合作工作效率和：30÷(2+3)=6天。

例2

甲、乙两队完成一项工程的效率比为2∶5。该项工程，若由甲工程队先单独做3天，再由乙工程队单独做4天，最后由甲、乙两个工程队合作6天刚好完成。问若由甲工程队单独完成，需要多少天?

解析

这道题目直接给了甲乙的效率之比，这种情况下：已知多个主体效率关系时，一般将效率最简比设为各自的效率，也就是甲的效率是2，乙的效率是5。这道题最终求这项工程由甲工程队单独完成的时间，已知甲工程队的效率，根据公式还需知道这项工程总的工作总量。那么梳理一下题干所给的另一种工作方式。已知甲工程队单独做3天，这3天的工作量就是3×2=6，接下来乙工程队单独做4天，这4天工作量即4×5=20，最后甲乙两个工程队合作6天，这6天的工作量即6×(2+5)=42，那么这项工程的工作总量就是这三段时间的工作量相加：6+20+42=68，最终甲工程队单独做所需的时间，即68÷2=34天。

例3

某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间，现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。问收割完所有的麦子还需要几天?

解析

由题目已知有36台收割机，而每台收割机的效率相等，那么36台收割机效率应该是每台的效率×台数，这种情况下：已知多个主体的效率相同时，一般设每个主体的效率为1，这样主体的数量即总的效率，36台收割机的效率即36。根据题干，收割完所需14天，那么麦子总的工作量：

1、4×36=504，而现在收割了7天，完成的工作量即7×36=252，还剩下的工作量：504-252=252,。现在收割机增加4台，那现在有36+4=40台收割机，而且效率提升5%，那么现在每台的效率：

1、×(1+5%)=1.05，40台收割机效率即40×1.05=42，收割完所有麦子还需252÷42=6天。

通过例题大家会发现如果设特值去做多者合作的题目还是比较简单，并且复制性较强，是很有必要学习和掌握的。因此，掌握方法和技巧后数量关系并没有想象中那么可怕，部分题目解题的难易程度还是取决于解题的方法。希望大家能够掌握多种做题的方法，从而提升数量关系的做题能力。