2023国家公务员考试行测数量关系：怎样速解令人头痛的浓度问题?

十字交叉法便是我们常用的速解浓度问题的技巧之一，这个方法本身主要是用于解决混合平均问题，即已知总体或部分的平均量，一共涉及五个量，若题中已知其中四个量，对应其位置，便可以求出五个量中的任意一个量。下面我们一起用十字交叉法来解决各类浓度问题：

例1

现有浓度为15%和30%的盐水若干，若要配出600克浓度为25%的盐水，则分别需要浓度15%和30%的盐水( )克。

A.100、500 B.500、100 C.200、400 D.400、200

解析选C。已知，题目中给出的初始盐水浓度分别为15%和30%，混合后的浓度为25%，则可以直接用十字交叉法求出初始两种浓度盐水的用量之比，具体操作如下：

即浓度为15%的盐水和浓度为30%的盐水用量之比为1∶2，同时根据混合后盐水的质量为600克便可分别求出初始两种浓度盐水的用量，浓度为15%的盐水需要600÷(1+2)×1=200克，浓度为30%的盐水需要600÷(1+2)×2=400克。选C。

例2

小张将130克含糖5%的糖水，与含糖9%的糖水混合，配成含糖6.4%的糖水，则需要配成含糖9%的糖水( )克。

A.70 B.68 C.72 D.64

解析选A。已知，题目中给出的初始糖水浓度分别为5%和9%，混合后的浓度为6.4%，则可以直接用十字交叉法求出初始两种浓度糖水的用量之比，具体操作如下：

即浓度为5%的糖水和浓度为9%的糖水用量之比为13∶7，同时根据混合前浓度为5%的糖水质量为130克便可求出浓度为9%的糖水质量，故浓度为9%的糖水质量为130÷13×7=70克。选A。

例3

若要将300克浓度为95%的酒精与若干浓度为60%的酒精，混合成浓度为75%的酒精，则需要浓度为60%的酒精( )克。

A.225 B.240 C.380 D.400

解析选D。已知，题目中给出的初始酒精浓度分别为95%和60%，混合后的浓度为75%，则可以直接用十字交叉法求出初始两种浓度酒精的用量之比，具体操作如下：

即浓度为95%的酒精和浓度为60%的酒精用量之比为3∶4，同时根据混合前浓度为95%的酒精质量为300克便可求出浓度为60%的酒精质量，故浓度为60%的糖水质量为300÷3×4=400克。选D。