平行六面体的定义

平行六面体：

1、定义:底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体。

2、性质。

3、平行六面体的任何一个面都可以作为底面。

4、平行六面体的对角线交于一点,并且在交点处互相平分。

5、直平行六面体:侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体。底面为平行四边形的直四棱柱叫直平行六面体。

简述

平行六面体是底面为平行四边形的棱柱，它是一种特殊的四棱柱，共有六个面，每个面都是平行四边形。 平行六面体的六个面两两平行，并且分别是全等的平行四边形．因此任何相对的两个面都可以作为它的底面。 侧棱和底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体，它是特殊的直四棱柱；底面是平行四边形，侧面都是矩形。 底面是矩形的直平行六面体叫做长方体，它的侧面也都是矩形；底面是正方形的长方体叫做正四棱柱，棱长都相等的长方体叫做正方体，它的六个面都是全等的正方形。 一般的平行六面体称为斜平行六面体，斜平行六面体共有四条对角线

巧记长方体展开图规律是什么？

证明：连接A1C1、AC，AC和BD交于点O，连接C1O，

∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BC=CD

又∵∠BCC1=∠DCC1，C1C是公共边，∴△C1BC≌△C1DC，∴C1B=C1D

∵DO=OB，∴C1O⊥BD，但AC⊥BD，AC∩C1O=O

∴BD⊥平面AC1，又C1C 平面AC1，∴C1C⊥BD．

长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图： 一四一式27种；二三一式18种；二二二式6种；三三式3种，共计54种。

长方体(又称矩体，cuboid)是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。

(1)长方体的面(plane)

围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面。其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形)，有3对相对的面。相对的面形状相同、面积相等。

(2)长方体的棱(edge)

多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等)。

(3)长方体的顶点(point)

长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长(length)、宽(width)、高(height)。一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。