2023国家公务员考试行测数量关系：攻克“整除”大山

在整除这一部分，我们首先需要知道什么叫整除?若一个整数a除以一个非零整数b，商为整数，且余数为零。即a能被b整除，如35能被7整除。

除此之外需要去记住一些常见数字的整除判定，分别从整体和局部进行划分。

从整体看

1. 作和：对于3和9来说，我们判断一个数能否被3或9整除，指这个数各项数位进行加和，通过和是否被3或9整除来判断。

2. 作差：对于7和11还有13来说，我们可以通过分割作差法进行整除判定，将数值分割成两部分，后三位为一个数值，前面剩余部分为另一个数值，然后用大数减小数，得到的差值看是否是7或11或13整数倍，进而去判定整除。

在这里，11这个数字的整除判定除了可以利用分割作差判定，还可以利用间隔作差法，即将这个数值所有奇数位数字进行加和得到一个数值，再将所有偶数位上的数字进行加和得到一个数值，将两个加和得到的数值进行作差，用大数减小数，看差值是否是11的倍数，进而判断11的整除。

从局部看

1.2和5的整除判定，看数字的末一位。

2.4和25的整除判定，看数字末两位，即末两位能否被4或25整除。

3.8和1255的整除判定，看数字的末三位，即末三位能否被8或125整除。

合数

可通过因式拆分进行判断，如6=2*3,6的整除需同时满足2和3的整除条件。

在整除这一部分学习中，大家更关注的是什么时候能应用。即通过词句描述判定如：平均、每或整除字样出现。

例1

某班级发放课外书，平均每人能分到7本。后来该班级又转来若干学生，这样每人能分到6本，该班级课外书总数是( )。

A.180 元 B.210 本 C.240 本 D.280 元

答案B。解析：由题意可知，课外书总数=7×班级原人数=6×班级现人数，则课外书总数是7和6的倍数，选项中只有B符合。

还可以通过数据呈现形式，如带有分数、比例、百分数、倍数等数据呈现。

例2

两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事 案件，乙派出所受理的案件中有 20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?

A.48 B.60 C.72 D.96

答案A。解析：已知甲派出所的刑事案件占17%=17/100，根据整除特性可知甲派出所受理案件总数是 100 的倍数，又因甲、乙两派出所共受理案件160起，故甲派出所受理案件总数只能为100，则乙派出所受理案件总数为60，在这个月中共受理的非刑事案件数 60×(1-20%)=48起。

以上内容只是针对整除问题的简单梳理，同学们要不断加强练习并进行总结才能熟练应用。最后希望各位同学们都能得偿所愿，含泪播种的人一定能含笑收获，加油!