2023四川公务员考试行测数量关系快准狠题型之牛吃草

题型特征

1.出现时间的排比句式(如n头牛吃m天)

2.有一个初始量(操场的初始草量)受2个变量的影响(牛的数量、草长的速度)

例题1

牧场上有一片匀速生长的青草。这片青草供给10头牛吃，可以吃20天;供给16头牛吃，可以吃10天。则这片青草可供多少头牛吃6天?

A.21 B.22 C.23 D.24

思路点拨：

1、题目中牧场上已经有一部分草量，在原有草量的基础上，牛一边吃，草一边长。草原上的草量受牛、草两个变量控制。

2、题目中出现排比句式n头牛吃m天。

解题思路

1.追及型

上面的例题具体分析：牧场上原有一片青草，牧场可以是圆的，也可以是方的，但是不利于我们画图分析，我们不妨用一段线段来代表这片原有草量，牛在一端吃，草在另一端继续生长。当牛追上草的时候，不仅把原有草量吃完，并且把新生长的草也吃光了。这样就把这类题看成追及型问题。原有草量即为路程差用M来表示，一头牛的速度为1，n头牛的速度为n，设草的生长速度为x。利用路程差=速度差×时间来建立等量关系。即利用M=(n-x)×t列出连等式。

答案D。解析：设每头牛每天的吃草量为1，草匀速生长的速度为x，可供y头牛吃6天。根据题意有(10-x)×20=(16-x)×10=(y-x)×6，解得x=4，y=24。即可供24头牛吃6天。

例题2

某工地现有一定存量的砖，且每天供应量相等。若每天消耗27万块砖，则6天全部用完。若每天消耗24万砖，则9天全部用完。若每天消耗20万块砖，问：工地上的砖可以用多少天?

A12 B15 C24 D27

思路点拨：工地一定存量的砖即原有草量M。每天消耗砖相当于牛在吃，每天供应砖的量相当于草在长，且出现排比句式。代入公式列出连等式解题。

答案D。解析：设每天供应x万块砖，设所求为a天，则有6×(27-x)=9×(24-x)=a×(20-x)，解得x=18，a=27。故本题选D。

2.相遇型

例题3

由于气温升高，一个蓄水池的水量每天以均匀的速度减少，经计算，蓄水池的水供20户家庭用5天，或供16户家庭用6天，那么可供11户家庭用( )天。

A12 B10 C8 D6

思路点拨：蓄水池原有水量相当于原有草量M，用一条线段表示，水量以均匀的速度减少相当于草在一端慢慢枯萎设为x，家庭用水相当于牛在一端吃，n户家庭设为n，当草和牛相遇即原有水量耗尽，此过程看做相遇问题，利用路程和=速度和×时间建立等量关系：M=(n-x)×t。

答案C。解析：设一户家庭1天的用水量为1，蓄水池的水量每天减少a，所求为x天，则有5×(20+a)=6×(16+a)=x×(11+a)，解得a=4，x=8。故本题选C。

综合看一下两种类型的题目的解题思路，不管是相遇型还是追及型，出现两个变量和排比句式时看做牛吃草问题，两种类型都是利用原有草量相等列连等式解题。只不过区别在于括号内是加法还是减法。我们可以这样理解当两个变量的目的相同时用加号，目的相反时用减号：例1牛在吃使原有草量减少，草在长使原有草量增加，目的相反，用减号;例2消耗砖使原有的砖减少，供应的砖使原有的砖在增加，目的相反，用减号;例3家庭用水使蓄水池原有水量减少，水量也以均匀的速度减少，目的相同用加号连接。这样牛吃草问题我们只要会判断题型，并且记住列连等式解题就可以轻松应对啦!