2023安徽公务员考试两者容斥在行测资料分析中的应用

一、什么是两者容斥?

容斥问题研究的是集合之间交叉关系的一类问题。两者容斥问题一般研究全集I、子集A、子集B、两者的交集A∩B、非A且非B之间的关系。全集I通常是整体，子集A、B是整体中的某部分，A、B重叠的部分我们叫做集合的交集，用A∩B来表示，非A且非B表示在全集I中但不在子集A、B里面的部分。

二、常见考法

1.基本公式：I=A+B-A∩B+非A且非B。

例1

问题：2015年境外非发明专利申请受理量约为( )万件。

A.4 B.8 C.16 D.32

解析A。根据表格数据，专利申请受理数作为整体，也就是全集I，境

内专利申请受理可看作子集A，发明专利申请受理看作子集B，境内发明专利申请受理也就是A∩B，则境外非发明专利申请受理量为非A且非B，所求为279.9-(261.7+110.2-95.7)=279.9-276.2=3.7万件，选择最接近的A。

2.容斥极值：若A+BI，则子集A中一定存在子集B的元素，且同时为子集A和子集B的元素个数即A∩B至少为A+B-I。

比如说，某班有50名学生，其中有30个人喜欢冰墩墩，10个人喜欢雪容融，那么喜欢冰墩墩的人里面可能会有人也喜欢雪容融。但是喜欢雪容融的有30个人的话，那么喜欢冰墩墩的人里面一定会有人喜欢雪容融，并且既喜欢冰墩墩，又喜欢雪容融的人数至少为30+30-50=10个人。

例2

问题：2021年本次调查中，认为环境脏乱的消费者中一定有人认为( )。

A.食品安全没有保证 B.停车不便

C.设施简陋，功能不完善 D.人流混乱拥挤

解析D。由材料可知，2021年本次调查中，认为环境脏乱的消费者占比49.4%，则所求占比+49.4%>100%可符合题意，观察选项，认为食品安全没有保证、停车不便、设施简陋，功能不完善、人流混乱拥挤的占比分别为33.2%、46.9%、36.9%、61.6%，只有认为人流混乱拥挤的消费者占比符合，选择D。

相信大家通过以上题目都能对两者容斥在资料分析题目中的应用有所了解，其实这类题目并不算难，重点需要大家掌握住容斥问题的基本公式，梳理出全集与子集。希望各位小伙伴能在接下来的备考中多加练习，灵活运用。