2023内蒙古公务员考试行测数量关系：工程之交替合作你学会么了

题型概述

交替合作即多个主体合作完成某项工程，合作过程中按一定规律进行轮流工作。

解题步骤

1、确定工作总量和各自的工作效率。若题目没有直接给出工作总量，通常用特值法(将工作总量赋值为多个完工时间的公倍数);

2、找到最小循环周期，并求出一个周期内的工作量之和;

3、求出周期数，并确定整周期之外剩余工作量所用时间;

4、根据实际问题求解。

例1

一片麦田，甲收割机单独收割需要6天，乙收割机单独收割需要9天。现按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流收割，每台收割机每次收割1天，问收割完整片麦田需

要多少天?

A.4 B.5 C.7 D.8

答案C。解析：设整片麦田的工作量为18(6、9的公倍数)，则甲、乙的效率分别为18÷6=3和18÷9=2。甲、乙两台收割机各自工作1天，即一个循环周期为2天，一个循环周期收割的麦田量为3+2=5，18÷5=3……3，即3个周期后剩余工作量为3，轮到甲收割机工作，刚好1天可完成，故收割完整片麦田需要3×2+1=7天。故选择C项。

例2

完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完成时，乙总共工作了多久?

A.8小时 B.7小时44分钟 C.7小时 D.6小时48分钟

答案B。解析：设总工作量为360，则甲的效率为360÷18=20，乙的效率为360÷24=15，丙的效率为360÷30=12，则每个周期里甲、乙、丙各轮班一小时，即一个循环周期为3小时，一个循环周期完成的工作量为20+15+12=47，360÷(20+15+12)=7……31，经过7个周期，还剩31个工作量，甲先做一个小时完成20个工作量，还剩下31-20=11个工作量由乙来做，用时所以乙总共工作了7小时44分钟，选择B。

经过以上两道例题的学习，广大考生会发现这类题型其实并不难，是有迹可循的。但需要在总结既定解题步骤的前提下，多加练习，灵活应用!