2023国家公务员考试行测数量关系：如何确定一元二次函数的最值

对于一元二次函数而言，其图像是一条抛物线，一般在顶点位置可以取得最值。又因为图像是对称的，所以往往可以将函数式整理为两项相乘的形式，进而计算出函数式为0时的两个根，并算出两个根的平均值，这一数值就位于对称轴上，可以使得一元二次函数求得最值。

例1

某苗木公司准备出售一批苗木，如果每株以4元出售，可卖出20万株，若苗木单价每提高0.4元，就会少卖10000株。那么在最佳定价的情况下，该公司最大收入是多少万元?

A.60 B.80 C.90 D.100

答案B。解析：设在定价的基础上提高0.4x元，则少卖x万株，可得公司的收入因此本题所求为一元二次函数的最大值。通过列式可知，分别使得4+0.4x和20-x等于0，可以解得函数的两个根为因此最大收入会在x=5时取得，为选择B项。

例2

某汽车坐垫加工厂生产一种汽车坐垫，每套的成本是144元，售价为200元。一个经销商订购了120套这种汽车坐垫，并提出：如果每套坐垫的售价每降低2元，就多订购6套。按经销商的要求，该加工厂获得最大利润需售出的套数是( )?

A.144 B.136 C.128 D.142

答案A。解析：设在售价的基础上降低2x元，则多卖6x万套，可得工厂利润因此本题所求为使得一元二次函数取值最大的解。通过列式可知，分别使得200-144-2x和120+6x等于0，可以解得函数的两个根为因此最大利润会在x=4时取得，销售的套数为选择A项。

通过上面两道题目的介绍，相信大家对如何计算一元二次函数的最值问题已经有所了解。正如古语所言宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来，建议大家在备考期间多加练习，才能真正熟练掌握这种方法。