设小卡车运x吨,则大卡车运1.8x吨,因此1.8x-x=40吨,解得x=50吨,
因此小卡车运50吨,则大卡车运1.8×50=90吨
一个小技巧:这种情况一般设小卡车运x吨,如设大卡车为x,方程就会有分数,解起来容易出错。
解:设甲缸原有水X,则乙缸原有水(48-X)
若用甲缸的水给乙缸加水一倍:此时乙缸有水(48-X)+(48-X)=2(48-X);
则甲缸剩余水有X-(48-X)=2X-48。
又用乙缸的水给甲缸加入甲缸剩余水的一倍:此时甲缸有水(2X-48)+(2X-48)=2(2X-48);
则乙缸剩余水有2(48-X)-(2X-48)=144-4X。
根据甲乙两缸最终水量相等,列方程:2(2X-48)=144-4X
解得X=30,所以48-X=18
答最初甲乙两缸内各有水30,18
找等量关系式的方法:
(1)抓住数学术语找等量关系
应用题中的数量关系:一般和差关系或倍数关系,常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示.在解题时可抓住这些术语去找等量关系,按叙述顺序来列方程,例如:“学校开展植树活动,五年级植树50棵,比四年级植树棵数的2倍少4棵,四年级植树多少棵?”这道题的关键词是“比……少”,从这里可以找出这样的等量关系:四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数,由此列出方程2□ -4=50.
(2)根据常见的数量关系找等量关系
常见的数量关系:工作效率×工作时间=工作总量;单价×数量=总价;速度×时间=路程……,在解题时,可以根据这些数量关系去找等量关系.例如:“某款式的服装,零售价为36元1套,现有216元,问一共可以买多少套衣服?”根据“单价×数量=总价”的数量关系,可以列出方程36×□ =216.
(3)根据常用的计算公式找等量关系
常用的计算公式有:例如长方形面积=长×宽;可以根据计算公式找等量关系.例如:“一个长方形的面积是19平方米,它的长是4米,那么宽是多少米?”根据长方形面积的计算公式“长×宽=面积”,可列出方程4×□ =19.
(4)根据文字关系式找等量关系
例如:“学校五年级一班有36人,二班有37人;一、二、三班共有108人,那么三班有多少人?”
此题用文字表示等量关系是:
一班+二班+三班=总数
一班+二班=总数-三班
一班+三班=总数-二班
二班+三班=总数-一班
根据这些文字等量关系式,可列出以下方程,如:
36+37+□ =108
36+37=108-□
36+□ =108-37
37+□ =108-36
(5)根据图形找等量关系
例如:“某农场有400公顷小麦,前三天每天收割70公顷小麦,剩下的要在2天内收割完,平均每天要收割小麦多少公顷?”先根据题意画出线段图.
从线段图上可以直观地看出:割麦总数=前3天割麦数+后2天割麦数.根据这个关系式,可列出方程70×3+2 =400.
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