学习之前我们得明确为什么我们需要用有效数字法来计算,其实我们是根据资料分析这类题目给我们设置的答案出发的。资料分析给出的答案基本上数位都是一样的(比如:A.2323 B.3232 C.4758 D.5678)那是不是意味着答案一定是几千,那具体是几千几百呢,我们只需要知道最后答案算出来更接近哪组数就行啦。而影响答案的组成其实就是参与运算的数字,我们叫它们有效数字。有效数字即从左起第一个不为0的数开始,到末数为止,所有的数都叫这个数的有效数字。例如:0.0712,其有效数字即为712。
对于乘法而言,我们知道资料分析的数据动辄成千上万,很显然我们不能直接算,得进行估算。算三位数乘三位数也是超出我们的计算能力,因此我们统一算两位数乘两位数,那究竟怎么取舍呢?我们可以看第三位有效数字,分以下三类进行取舍:
(1)全舍:当两数第三位有效数字都是0、1、2时,两数从第三位有效数字开始,全部舍去。
A.112337 B.150704 C.172399 D.195405
解析观察两数的第三位有效数字分别是1、2,根据有效数字乘法的取舍原则应全舍,所以原式选择最接近的选项C。
(2)全进:当两数第三位有效数字都是8、9时,两数的第三位有效数字均向前进1,再计算。
A.82 B.101 C.135 D.163
解析观察两数的第三位有效数字分别是9和8,所以根据有效数字乘法的取舍原则应全进,所以原式选择最接近的B。
(3)一进一舍:当两数第三位有效数字不符合上述情况的时候,两数需先观察两数的前三位有效数字,确定大小,较小数的第三位有效数字四舍五入,较大数的第三位则反向变化。
A.2920 B.3134 C.3505 D.3722
解析观察两数,不满足全进、全舍的要求,采用一进一舍,因此小数158进,变为16,大数235相反(舍)取23,所以选择最接近的D。
熟练掌握有效数字法能帮助我们大大地缩短计算时间。但是即使我们计算两位数乘以两位数也需要时间,特别是对于计算能力薄弱的同学,那有没有什么办法把两位数乘以两位数也快速地计算出来呢?当然有!我们可以用两位数速算,记住一个口诀即可:头头乘、尾尾乘、头尾相乘再相加。具体什么意思呢?
我们来回看一下例题1:我们知道只需要计算即可。头头乘即2×7=14,尾尾乘即3×4=12,此时写在一起成为1412;头尾相乘再相加(有两组头尾)2×4=08、3×7=21,写在四位数的下方与百位和十位对齐,最后相加,得到1702。
这个方法其实大家用多了会发现,它真的很方便并且快速,等到后面可能都不愿意用传统方法算两位数乘两位数了,所以希望大家下去可以多练习。
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