行测临考磨枪之掌握和定最值

一、和定最值问题的特征：题干描述多个部分的和为定值，求其中某一个部分的最大/最小值。

二、解题策略：求某个部分最大，就让其他的都尽可能小;求某个部分最小，就让其他的都尽可能大。

例1

8名工人在流水线工作，平均每人一个小时完成23个零件。已知每名工人的工作效率互不相同，且效率最快的工人一小时完成了27个零件，则效率最慢的工人一小时最少完成多少个零件?

A.16 B.17 C.20 D.21

解析A。题干已知共8名工人，平均每人一小时完成23个零件，并且互不相同可求出一小时可共完成8×23=184个零件。当总数一定后，所求为效率最慢的人最少完成多少，故可让其他7名工人尽可能多。设所求为x，效率最快的工人一小时完成27个，则其他工人依次最多一小时可完成26、25、24、23、22、21个零件。有27+26+25+24+23+22+21+x=184，求得x=16。故本题选A。

例2

6名同学参加一次百分制考试，已知6人的分数是互不相同的整数。若6名同学的总分是513分，求分数最低的最多得了多少分?

A.83 B.84 C.85 D.86

解析A。题干已知6名同学的考试成绩为各不相同整数，且总分为513分，所求为分数最低的最多得多少分，故可让其他5名同学尽可能最少。设所求为x，由于所求项为6名同学分数中的最低值，所以其他同学即使最少也应比所求项大，所以从小到大分数依次最少应为x、x+1、x+2、x+3、x+4、x+5。有x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)=513，求得x=83。故本题选A。

例3

某10人小组，在一次百分制考试中平均分为88分，每个人的得分是互不相同的整数，最低分为55分，不及格的人数为2人，问排名第三的人最少考多少分?

A.98 B.97 C.95 D.91

解析B。题干已知10名同学的考试成绩为各不相同整数，且满分为100分，由平均分88分，可以得到总分为880分。所求为第三名最少得多少分，故可让其他9名同学尽可能最多。设所求为x，由于所求项为10名同学分数中第三名，所以第一名最多得100分，第二名最多得99分，题干还给出了最低分为55分，且不及格人数为2人，则第9名最多得59分，第4名最多应比第3名少1分，依次类推，所以从第1名到第10名应为100、99、x、x-1、x-2、x-3、x-4、x-5、59、55。有100+99+x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)+(x-5)+59+55=880，求得x=97。故本题选B。

通过上面题目，相信大家对于和定最值问题已经有所了解了，现在抓紧把它装到你的知识库中吧。希望大家认真，保持信心，还有更多小技巧等着你来学习!

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