如何求一个二级等差数列的通项公式？

设bn是an的上级常数列,首项b1,En是bn的和数列;an是bn的下级等差数列,首项a1,Sn是an的和数列;cn是bn的上级数列,c1是cn的首项,则:

bn=b1+ Sn-1=b1 +a1(n-1) +(n-1)(n-2)/2,(n>1,且n为常数)

cn=c1+En-1=c1 +(n-1)b1+S1+ S2+ S3 ...... +Sn-2,(n>2,且n为常数)

二级等比数列的公式和bn第一个等号后面的一样,具体作题的时候,只需将求和公式换为等比数列的求和公式即可。

(1)观察归纳法

这个方法需要学生很强的反应能力!

比如

21，203，2005，20007```这个你能很快看出来吗

(2)累差法和累商法(我们书本教材上叫做迭加和迭乘，具体书本上有我就不多说了)

形如:已知a1，且a(n+1)-an=f(n)

已知a1，且a(n+1)/an=f(n)

(3)构造法

这个方法最难，不过把握技巧后无论什么题目都是迎刃而解

形如:已知a1,a(n+1)=pan+q的形式就可构造，即配成a(n+1)+x=p(an+x)

当然中间减号也是一样!

例题，数列满足a1=1,a(n+1)=1/2

an+1

解:设a(n+1)+A=1/2(an+A)

然后一零待定系数放，这个展开各项都应等于原题的各项就可以求出了!

(4)公式法

这个方法不用多讲了!两个公式，等差，等比!不用题目往往不会考你那么简单，经常都设置个陷阱，可能是

n=1常常没考虑进去!所以做题时应慎之!