2023国家公务员考试行测数量关系技巧：整除法解计算问题

在历年试题中，多数计算问题虽说只需要根据题干描述列出方程再解方程即可，但往往会有考生在题目分析过程中不能准确地列出方程，或者在解方程时花费大量时间。然而有一部分题目如果我们能够识别出一些特征表述，就可以快速选出正确答案或者排除错误选项，这就是接下来要给大家介绍的整除法。整除法是指通过题目中描述的整除特性来解题的方法。首先，什么是整除特性呢?比如：男生人数和女生人数的比是3:5，这句话中给出男女人数的比例关系，可以理解为男女人数分别为三份和五份，由于人数一定是整数，所以男生人数一定是3的倍数，即能够被3整除。同理，女生人数就能够被5整除。接下来，我们通过几道例题具体了解一下整除法的应用。

例1

某班级发放课外书，平均每人能分到7本。后来该班级又转来若干学生，这样每人能分到6本，该班级课外书总数是( )。

A.180 B.210 C.240 D.280

解析B。由题意可得课外书总数=7×班级原人数=6×班级现人数，则课外书总数是7和6的倍数，选项中只有B符合。

例2

甲、乙、丙、丁四个工厂共有100名高级技工。其中甲、乙两个工厂的高级技工数量比是12:25，丙工厂的高级技工人数比丁工厂少4人。问丁工厂的高级技工人数比甲工厂：( )。

A.多6人 B.少6人 C.多9人 D.少9人

解析D。用甲、乙、丙、丁分别表示四个工厂的高级技工人数，由题意可知，甲：乙=12:25，则甲+乙的总人数是37的整数倍，则甲+乙=37或74。若甲+乙=37，则丙+丁=100-37=63，又因为丙=丁-4，此时丙、丁为非整数，排除。故甲+乙=74，即甲=24，又因丙+丁=100-74=26，丙=丁-4，可得丁=15，故丁工厂的高级技工人数比甲工厂少24-15=9人。

除了上述题目之外还有很多题目也可以用整除法，在这里给大家总结一下整除法的适用环境：一般分为两种情况，第一种：文字体现，比如题目中出现平均、每、整除、倍数等时，第二种：数据体现，比如题目中出现分数、比例、百分数等时均可以优先考虑整除法。

同时为了快速选出哪一个选项满足整除特性，我们也需掌握常见小数字的整除判定，在这里给大家罗列出来：

1.依据末n位判定数字是否能被2、5整除;

2.依据各位数字之和判定数字是否能被3、9整除;

3.依据若数字为三位数及以下直接除，三位数以上从后往前数三位后划线，大数减小数的差判定数字是否能被7整除;

4.依据奇数位上数字和与偶数位上数字和之差判定数字是否能够被11整除;

整体来看整除法简单易上手，能够在一部分题目中帮助我们省去列式计算的过程快速确定答案，各位考生只需熟悉适用环境和常见小数字的整除判定，多加练习即可掌握。