2023国家公务员考试行测等差数列特殊题型之“方阵”问题

我们观察上面两个图，首先我们确定点线面的关系：点通常指的是人，线就是边长，也就是每一条边的人数，面就是总人数之和。方阵其实就是一个等差数列，每一层就是一项，每一层边长之差为2，周长之差为8，这里周长之差即为方阵的公差。既然看作等差数列，那么所有关于等差数列的知识点均可用于方阵问题。当然我们也需要对方阵一些常识性的问题有个了解。

周长=边长×4-4=(边长-1)×4，为何减4?是因为四个角上的四个人被相邻的2个边重复算了1次所以减去4。

方阵核心计算注意点

1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(面积)

2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+1

3.方阵外层人数比相邻的内层人数多8人。

4.去掉m行、n列的方阵，人数减少=边长×(m+n)-mn。增加m行、n列人数也是增加这么多。立方体有6个面，6个面就是我们讨论的方阵，其是方阵的延续。计算一个立方体的元素数量就是考虑由面转为体，从面积转为体积。方体人数=边长×边长×边长(体积)方体具有的特点也就是立方体具有的特点。我们来通过一个例题来看下：

例题

学校要组织同学们参加一场广播操比赛，将学生们排成一个方阵，最外层的人数是60人，问参加这次广播操比赛共有学生多少人?

A.256人 B.250人 C.225人 D.196人

解析选A。

首先这题是一道典型的方阵问题，我们可以直接应用我们刚刚所学的知识。根据最外层60，可以计算出边长=60÷4+1=16，即人数16×16=256，选择A选项。

此题还可以根据方阵的基本特征来判断，方阵人数是一个平方数，锁定AC，其次，最外层是60，说明边长是一个偶数，则平方数也是偶数即选A。

我们通过例题可以看到，方阵问题本身的难度并不是很大，只要我们掌握了正确的方法，在考试有限的时间内是可以在1分钟以内做出来的。我们在平时只要针对这种题型做一些练习，把握住方阵的核心要素，再结合平方数、奇偶性等相关知识，就能快速地在考试中确定答案!