行测技巧：行程图——一举两得的作用

作用介绍

(一)作用之一梳理题干运动过程

多数考生做行程问题的难点在于难以理解题干运动过程，而行程图可以帮助我们理清题干的运动过程。

例1

甲从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K时刻乙距起点30米;他们继续前进，当乙走到甲在K时刻的位置时，甲离起点108米。求乙所走过的路程。

解析根据题意可画出下图，在K时刻，甲和乙分别在A、B两点，且相隔距离表示为a米，他们继续前进，乙从B点前进到A点，同时甲从A点前进到C点，因为两人以相同的速度匀速前进，所以A、C两点之间的距离也为a米。

这样我们使用行程图就使题干运动过程直观地展现在我们眼前，从而会使后续解题过程变得简单。

(二)作用之二构造等量关系

通过寻找行程图上线段间的等量关系，可达到最终的解题目的。如上题，根据图中线段间的关系可得30+a+a=108，解得a=39，故整个过程中乙走了30+39=69米。

实战演练

例2

甲乙两座城市相距530千米，货车和客车分别从两城出发，相向而行。货车每小时行50千米，客车每小时行70千米。客车因故比货车晚出发1小时，两车在途中某地相遇。问相遇时货车行驶多少千米?

A.100千米 B.150千米 C.200千米 D.250千米

解析D。设客车出发后，经过t小时两车相遇，作图如下，则有50+50t+70t=530，解得t=4，故相遇时货车行驶了50+50×4=250千米。

例3

某宣讲团甲宣传员骑摩托车从红星村出发以20千米/时的速度去相距60千米的八一村，1小时后由于路面湿滑，速度减少一半，在甲出发1小时后，乙宣传员以50千米/时的速度开车从红星村出发追甲，当乙追上甲时，他们与八一村的距离为：

A.35千米 B.30千米 C.25千米 D.40千米

解析A。设乙从出发到追上甲所用的时间为t小时，结合题意作图如下，根据图中线段间的关系可得，20+10t=50t，解得t=0.5，所求为60-50t=35千米。

通过上面的例题，大家会发现行程图一方面帮助我们理清了运动过程，另一方面帮助我们找到了等量关系以达到最终解题的目的，可谓一举两得。建议大家备考期间多做题，熟练掌握行程图的画法，让行程图发挥最大的作用。