如何培养学生的推理论证能力

第一， 把推理能力的培养有机地融合在数学教学过程中

学生能力的发展，决不等同于知识与技能的获得，能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等，这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，数学推理能力的培养更是如此。因而数学教学必须给学生提供探索交流的空间，组织引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。”并把推理能力的培养有机的融合在这样的“过程”之中，任何试图把推理能力“传授”给学生，试图把推理能力培养“毕其功于一役”的做法，都不可能取得好的效果。

第二， 把推理能力的培养落实到数学标准的四个学习领域之中

“数学代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域的课程内容，都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材。所以数学教学必须改变以往培养学生推理能力的“载体”单一化（几何）的状况，要为学生提供自主探索、合作交流的时间和空间：要设置现实的、有意义的、富有挑战性的问题，引导学生参与“过程”；要恰当的组织、指导学生的学习活动，并真正鼓励学生、尊重学生，与学生交流合作，就能拓宽学生推理能力的渠道，从而有效的发展学生的推理能力。

第三，通过学生熟悉的生活实例发展学生的推理能力

要想推进学生推理能力更好的发展，除了学校教育外，还有很多活动能有效的发展学生的推理能力。例如，人们在日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏活动中也蕴涵着推理的思想，所以要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道，使学生感受到生活活动中有“推理”，养成善于观察、勤于思考的习惯。例如：若每两个人握一次手，则三个人共握几次手？n个人共握多少次手呢？（通过合情推理探索规律）这与“由北京开往上海途中，停靠23个站（不包括北京、上海）这次列车共发多少种不同的车票呢？”这样的问题有什么联系呢？（类比）

第四，推理能力的培养要注意层次性和差异性

数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识水平来培养学生的推理能力，所以，必须充分考虑学生的身心特点和认知水平，注意层次性。一般来说，操作、实验、观察、猜想等活动的难易程度容易把握，因此，合情推理能力的培养应贯穿数学教学的始终。但体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力一定要坚持循序渐进的原则，不要急于求成。另外，还要关注学生的差异，要给不同的学生提出不同层次的要求，克服“为了证明而证明”的盲目性，还要注意推理论证“量”的控制以及要求的适度。只有这样才能激发学生的求知欲望，树立学好数学的自信心。

如何培养学生的推理论证能力 [篇2]

《全日制义务教育数学课程标准》中指出，学生通过义务教育阶段的学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。合情推理是根据已有的知识经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。演绎推理的主要形式是三段论，合情推理的主要形式是归纳推理和类比推理。那么在数学课程中如何培养学生的推理能力呢？我认为需要从以下几个方面培养:

一、把推理能力的培养有机地融合在数学教学的过程中

能力的发展绝不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，他不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因而教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把推理能力的培养有机的融合在这样的“过程”之中。任何试图把能力“传授”给学生，试图把能力培养“毕其功于一役”的做法，都不可能真正取得好的效果。

二、把推理能力的培养落实到《标准》划分的四个领域之中

“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合应用”等四个领域的课程内容，都为发展学生的推理提供了丰富的素材。

在“数与代数”教学中，计算要依据一定的“规则”公式、法则、运算率等，因而计算中有推理；实现世界中的数量关系往往有其自身的'规律，用代数式、方程式、不等式、函数刻画这中数量关系的过程，也不乏分析、判断和推理。在“空间与图形”教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。即使在平面图形性质的教学中，也应当组织学生经历操作、观察、猜想、证明的过程，做到合情推理与演绎推理相结合。与原来的数学教学大纲相比，《标准》加强了三维空间集合体的有关内容，并为学生“利用只管进行思考”提供了较多的机会。期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆“统计与概率”中的推理属于合情合理的范畴，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，有统计推断得到的结论无法用逻辑的方法去检验，只有靠实践来证明。因此“统计与概率”教学要重视学生经历收集、整理、分析数据、作出推断和决策的全过程。

三、在学生的日常生活、游戏活动中发展学生的推理能力

例如，人们在日常生活中经常需要做出判断和推理，许多游戏活动也隐含着推理的要求等。所以，要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道，是学生感受到日常生活等活动中有“学习”，养成善于观察、勤于思考的习惯。

四、培养学生的推理能力，要注意层次性和差异性

《标准》十分强调：数学教学要紧密练习学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发。推理能力的培养，必须充分考虑学生的身心特点和认知水平，注意层次性。一般的说，操作、实验、观察猜想等活动的难易程度容易把握，所以，合情推理的培养贯穿于义务教育阶段数学教学的始终。培养学生的演绎推理能力不仅要注意层次性，而且要关注学生的差异。要使每一个学生都能体会证明的必要性，从而使学习演绎推理成为学生的自觉要求，克服“为证明而证明”的盲目性；同时要注意推理论证“量”的控制，以及要求的有序、适度。

五、教学中启发学生积极思考，充分调动学生的主观能动性

教师在教学中的作用是传授知识、解除疑惑。教师在教学中应与学生平等相处，关爱学生，和学生打成一片。这样学生才敢亲近你，把他学习中的不足与不懂告诉你，你才能及时了解学生对知识的掌握情况，这样，教师才能做到及时解决学生学习中的困惑。在证明题的教学中，笔者不仅教会学生某道题或某类题的证明，更是注重培养学生的推理论证能力，一个题目写出后，先要求学生思考几分钟，这样就这几分钟，成绩好的学生，可能将问题从整体解决，中等学生，对问题某一部分有一基本了解，起码对某一问题有一些建设性的认识，基础较差的学生，尽管没有形成什么有价值的认识，但至少精力集中，对问题的信息认识比较完全。长此以往，学生的推理论证能力得到了锻炼和提高。

六、批改学生作业时，注意学生推理论证的正确性。

批改学生作业时，应逐题逐步进行精批细改，这样一方面可以从中发现一些错误，促使教师改进教学方法；另一方面可能从中发现一些好的论证方法。教师把这些好的论证方法摘抄下来，再次讲给学生听，这难道不是一个很好的一题多解的例子吗？这样做有利于训练学生的推理论证能力。而千万不能只顾对照参考答案，把本身是正确的推理论证打错了，这样做不利于学生推理论证能力的培养。

以上是我在数学教学中，培养学生数学推理能力的几点体会和认识，现加以归纳总结，以望在今后的教学中起到促进作用。

需要认真学习逻辑学、数学、计算机科学和哲学方面的基本理论和基础知识，并接受公理化方法、形式化方法和语义分析方面的基本训练，以及具备专业研究的基本能力，期间要想将所学的逻辑知识转化成应用逻辑的能力，就必须注意理论联系实际。

很多同学对逻辑感觉迷茫，甚至恐惧。不知道该如何高效的学习逻辑，有些同学将逻辑当做数学来学，这样逻辑的学习完全进入一种死循环的状态，逻辑的本质是阅读理解。我们的逻辑主要就是两大类真假逻辑和论证逻辑。在我看来，只要做好如下几点，逻辑的学习会变得简单。

首先，针对我们的真假逻辑。第一步对于形式化要熟记于心（这个一般很容做到）；第二步矛盾和等价要非常熟练（这个有难度），正反运用自如；第三步针对于近些年来考的越来越多的综合推理来说是最难的一块，考试也非常的多，同时比较浪费时间，快速解决综合推理题，是学生应该攻克的一个难题，掌握快速解题的方法至关重要，我认为综合推理对同学门来说最难的就是如何找到入手点（即：第一步从那里开始），之后都是顺理成章的事情。

其次，论证逻辑与早期相比较发生了巨大的变化，过去常常考他因削弱、正反例证、因果倒置等，近些年来这类题出现的较少。解决目前的论证逻辑，个人认为需要确定好“论点”和“论据”，加强就是让题干的结论成立，削弱就是题干的结论未必成立。近些年来的考题要求学生必须看懂题干，只有看懂了才能解决。

最后，逻辑的内容不是很多，但是要求考生非常熟练，在我看来，“阅读理解”+“所谓公式”才能考出理想的成绩，仅仅靠“所谓的公式”听起来很带劲，但是最后的考试结果很难尽如人意。希望对各位考生有用。