2023国家公务员考试行测资料分析：“十字交叉法”求解比值混合问题

应用环境

十字交叉法是专门用来解决比值混合问题的一种方法，所以当题目中存在比值且各部分的比值进行混合，比值的分子和分母具有可加性的时候可以使用十字交叉法。一般涉及到的比值形式有：

方法介绍

十字交叉法是一种十字交叉相比法，以图示展示，它是从数量关系中浓度混合问题衍生出来的一种方法。为了方便理解，我们以十字交叉法求解盐水浓度混合问题作为例子进行了解。

已知甲、乙两种浓度分别为a%和b%的盐水溶液各A克和B克，混合后得到(A+B)克、浓度为c%的盐水溶液，

在上面图示中可以发现，交叉作差之比等于溶液质量之比。溶液质量对应分式中分母位置上的实际量，所以衍生出比值混合中，交叉做差之比等于比值的分母对应的实际量之比。在形式上表现一致，都是两数比值的形式，所以图示中的a%和b%也可以表示增长率、比重或者平均数，那么此时交叉做差之后的比值对应的就是各个分式中的分母对应的实际量之比，即基期值之比、整体值之比、或者份数之比。

经典例题

例1

2011年8月新疆全区规模以上工业实现增加值235.25亿元，比上年同期增长10.6%，其中轻工业实现增长15.4%，重工业实现增长10.2%。

问题：2010年8月新疆全区规模以上重工业增加值是轻工业增加值的多少倍?

A.8.3 B.12 C.23 D.1.3

答案B。解析：

因此2010年8月规模以上重工业增加值是轻工业增加值的选择B项。

例2

2015年某市统计局进行了一次有关该市控制吸烟状况的调查。对公共场所控烟条例修订及立法问题的调查结果显示： 95.2%的受访市民表示支持，2.9%的表示不支持，1.9%的表示无所谓;97.0%的女性受访市民表示支持，92.7%的男性市民表示支持。

问题：本次调查中受访女性市民人数占受访总人数的比重是：

A.36.7% B.41.9% C.58.1% D.63.3%

答案C。解析：根据材料可知，对公共场所控烟条例修订及立法问题的调查结果显示：95.2%的受访市民表示支持，……97.0%的女性受访市民表示支持，92.7%的男性市民表示支持。利用十字交叉法，求女性和男性受访者的比例。

因此受访女性市民人数占受访总人数的比重为选择C项。