2023国家公务员考试行测指导：认准公式，攻破多次独立重复试验

例题展示

在一次射击训练中，某名士兵每一次射中靶心的概率均为0.8，该名士兵连续射击5次，其中恰好4次射中靶心的概率是多少?

题型特征

在例题中，射击训练共5次，并且前后射击互不影响，最终只有射中和没射中两种情况。可以发现，这类题目符合以下特点：

1、试验多次重复进行(≥2次);

2、每次试验之间相互不受影响;

3、每次试验的对象A事件要么发生，要么不发生，且A事件每次发生的概率相同。

解题公式

在例题中，A事件即为5次射击里有4次击中，不需要考虑顺序问题，即为5次中4次击中，还有1次就得不击中，概率为1-0.8=0.2。则最终结果为：

从分析中，我们可以得出，某试验独立重复n次，其中A事件要么发生，要么不发生，且A事件每一次发生的概率均为P，则在n次试验中A事件发生k次的概率为：

例题精讲

例题1

天气预报预测接下来的4天中每天下雨的概率均为70%，则在接下来的4天中恰有3天下雨的概率是多少?

A.75% B.41.16% C.10.29% D.34.30%

答案B。解析：题中研究4天中出现3次下雨，每天下雨互不影响，并且只会有下雨和不下雨两种情况，为多次独立重复试验问题。直接运用公式故选B。

例题2

小明连续掷一枚质地均匀的硬币五次，其中至少有四次正面向上的概率是多少?

答案C。解析：分析题目后，至少四次正面向上分为两种情况：

(1)4次正面向上，1次反面向上。5次抛硬币至少4次正面向上，每两次抛硬币之间不影响，且只考虑正面和反面两种情况，正面反面出现的概率都为即多次独立重复试验：

(2)5次正面向上：

故选C。

通过上面的学习，大家对于多次独立重复试验应该有所了解。灵活应用公式，平时多加练习，考试中如果能遇到一定不能放过哟!