行测数量关系：“工”成名就之巧解工程问题

一般的工程问题题目难度不大，只要我们结合基本公式工作总量=工作效率×工作时间，同时运用特值法，寻找等量关系进行列式或者列方程就可以了。我们一起来看一下观点和例题：

观点1：题干给出多个完工时间，考虑将多个完工时间的最小公倍数设为工作总量，求出效率后，再根据工作总量建立等量关系求解。

例1

制作一批月饼，甲、乙、丙三人合作需要6小时，乙、丙合作需要12小时。如果这批月饼先由甲单独制作4小时后，剩下的由三人一起合作完成，问整个过程共用了多少小时?

A.6 B.8 C.9 D.10

解析B。设这批月饼的任务量为12(6、12的最小公倍数)，则甲、乙、丙三人的效率和为12÷6=2，乙、丙的效率和为12÷12=1，因此甲的效率为2-1=1。设甲单独制作4小时后，剩下的由三人一起合作了t小时完成，根据任务量一定，可得4×1+2t=12，解得t=4，因此整个过程共用了4+4=8小时。

观点2：题干直接给出效率比，设效率为未知数或特值，再根据工作总量建立等量关系求解。

例2

一项工程，甲、乙、丙三个工程队单独完成所用时间之比为4:5:6。甲、丙两个工程队合作10天可完成。若三个工程队先合作2天，剩余工程由甲、乙合作完成，则完成该工程共用多少天?

A.5 B.7 C.7.5 D.9

解析D。工作总量不变，工作效率与工作时间成反比，所以甲、乙、丙三个工程队的效率比是15:12:10。设甲、乙、丙的工作效率分别是15、12、10，则工作总量是(15+10)×10=250。三个工程队合作2天，剩余工程甲、乙合作完成需要[250-(15+12+10)×2]÷(15+12)≈6.5天，所以完成该工程共用2+6.5=8.5天，即9天。

各位同学，