2024重庆公务员考试行测数量关系：“盯”住系数解不定方程

一、不定方程的定义

1.不定方程：未知数的个数多于独立方程个数的方程或方程组。

2.独立方程：表达同一个方程式的称为同一个独立方程。例如，称为同一个独立方程。

二、常见应用

1.整除特性：适用于未知数系数与常数项存在公因数。

例1

已经x和y均为正整数，则y为多少?

A.6 B.7 C.8 D.9

解析C。观察等式左右两边，可发现120与8存在公因数8，120是8的倍数，8x也是8的倍数，x和y都为正整数，可得13y也应是8的倍数，而13不是8的倍数，那么y必定是8的倍数，即能够被8整除，观察选项只有C选项能够被8整除，故本题选C。

2.奇偶特性：适用于未知数的系数一奇一偶。

例2

办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为( )个。

A.1、6 B.2、4 C.4、1 D.3、2

解析D。设红色文件袋x个，蓝色y个，依据题意得，观察等式左右两边，可发现4y为偶数，29为奇数，则7x为奇数，即x为奇数，排除B、C。代入A项，不符合，排除A，直接选择D。

3.尾数特性：适用于未知数系数为5或5的倍数。

例3

把69瓶矿泉水装入盒子里，现有两种盒子，大盒每盒装8瓶，小盒每盒装5瓶，要求每个盒子都恰好装满，共用了十多个盒子刚好装完，则需要大、小盒子各多少个?

A.3、8 B.8、4 C.3、9 D.4、9

通过上述几题的练习，相信大家对于不定方程的常见考点以及解题方法都有了初步认识，后面还需要多多做题，才能熟能生巧，熟练掌握不定方程的各类解题方法。