教师招聘考试：中学数学专业知识模拟试题及答案

专业基础知识部分

一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.已知f（x）＝2007，x1=0,x=1 2007,x1，则关于limx→1f（x）的结论，正确的是（）。

A. 存在，且等于0

B. 存在，且等于-2007

C. 存在，且等于2007

D. 不存在

2.在欧氏平面几何中，一个平面正多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是（）。

A. 正六边形

B. 正五边形

C. 正方形

D. 正三角形

3.下列各式计算正确的是（）。

A. x6÷x3=x2

B. （x-1）2=x2-1

C. x4+x4=x8

D. （x-1）2=x2-2x+1

4.已知limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）3Δx=1，则导数f′（x0）等于（）。

A. -1

B. 3

C. 23

D. 32

5.极限limx→∞sin xx等于（）。

A. 0

B. 1

C. 2

D. ∞

6.在13，24,π6这三个实数中，分数共有（）。

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

7.计算不定积分∫xdx＝（）。

A. x22

B. x2

C. x22+C（C为常数）

D. x2+C（C为常数）

8.在下面给出的三个不等式：

（1）2007≥2007；

（2）5≤6；

（3）4-3≥6-5中，正确的不等式共有（）。

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

9.假设一次迎全运知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，如果某位选手至少要答对x道题，其得分才会不少于95分，那么x等于（）。

A. 14

B. 13

C. 12

D. 11

10. 如图（图形略），在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若∠DBA的正切值等于15，则AD的长为（）。

A. 2

B. 2

C. 1

D. 22