部分 错位排列

按理说第一问和第二问的答案是一样的

如果你的意思是这样的：

1、2345678全排列，1不在首位，2不在第二位，3不在第三位，4不在第四位，其他数字无要求

那下面我来解答

我想说是用容斥原理：A1∪A2∪A3∪A4|=|A1|+|A2|+|A3|+|A4|

-|A1∪A2|-|A1∪A3|-|A1∪A4|-|A2∪A3|-|A2∪A4|-|A3∪A4|

+|A1∪A2∪A3|+|A1∪A2∪A4|+|A1∪A3∪A4|+|A2∪A3∪A4|-|A1∪A2∪A3∪A4|

n个集合的容斥原理

|A1∪A2∪A3∪…∪An|

=∑|Ai1|-∑|Ai1∪Ai2|+…+（-1)^(k+1)∑|Ai1∪Ai2∪…∪Aik|

+…+（-1)^(n+1)∑|A1∪A2∪…∪An|

其中1≤i1＜i2＜…i(k-1)＜ik≤n

这是通式

我们来说第一问

用排除法

8个元素其中4个元素为特殊元素

共8！-（4*7！（四个特殊位置 容斥第一步）+6*6！（容斥原理第二步）-4*5！+1*4！）=24024

第二问也应是这个希望能解决你的问题

错位排列公式的D是递推，递推算法是一种用若干步可重复运算来描述复杂问题的方法。递推是序列计算中的一种常用算法。通常是通过计算前面的一些项来得出序列中的指定项的值。

递推是按照一定的规律来计算序列中的每个项，通常是通过计算前面的一些项来得出序列中的指定项的值。其思想是把一个复杂的庞大的计算过程转化为简单过程的多次重复，该算法利用了计算机速度快和不知疲倦的机器特点。