二项式中的奇数项和偶数项分别是指什么呢?

 2024-12-18 03:12:01  阅读 214  评论 0

摘要:(a+b)n=a0an+a1an-1b+a2an-2b2+…+anbn,设a=a0+a2+a4+…,b=a1+a3+a5+…,(即a为展开式中各奇数项的系数和,b为展开式中各偶数项的系数和).则:令a=b=1,得a+b=2n…………(1)a=1,b=-1,得a-b=0…………(2)由(1)(2)可分别解得a、b这是求奇数项系数和与偶数项系数和的

(a+b)n=a0an+a1an-1b+a2an-2b2+…+anbn,

a=a0+a2+a4+…,b=a1+a3+a5+…,

二项式中的奇数项和偶数项分别是指什么呢?

(即a为展开式中各奇数项的系数和,b为展开式中各偶数项的系数和).

则:令a=b=1,得a+b=2n…………(1)

a=1,b=-1,得a-b=0…………(2)

由(1)(2)可分别解得a、b

这是求奇数项系数和与偶数项系数和的基本思路.

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