排列组合5个元素错排的公式是什么？

错排公式为：

D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]

5个元素的错排数计算：

D1=0

D2=1

D3=2(0+1)=2

D4=3(2+1)=9

D5=4(9+2)=44

扩展资料：

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

百度百科-排列组合

44种。

一个元素的错排为0个。两个元素的错排为1个，三个元素的错排为2个，四个元素的错排为9，五个元素的错排为44。

错排问题：n个有序的元素应有n个不同的排列，如若一个排列使得所有的元素不在原来的位置上，则称这个排列为错排；有的叫重排。错排问题是组合数学发展史上的一个重要问题，错排数也是一项重要的数。