开根号的计算方法（手工计算）

将数以小数点为界，分别往左、往右每两位一节，在数上方用分号分开，左边第一节也可能只有一位数。开方时从左边第一节开始，看它可以是那个数的平方或那个数的平方与它最接近，如：625的第一节是6，可以商2, 2的平方得4，从6中减去4得2，然后这个2与下一节的25组成数225，然后试商，把刚才的商2×20+a的和再乘以a,积要小于或等于225，在这里可以商5，于是225-2×20+5=0，所以625开方得25.

如果第一节的余数与第二节组成的数（如225），减去乘积（如2×20+5），还有余数，将这个余数再与下一节的数组成数，如62868开方，第二次余数3与后面的28组成328，328-(25×20+a),不够，在328的后面不上两个0，即328.00，在28折一节数商补0， 36800-（250×20+a)a, a可以为7， 36800-（250×20+7)7=1851， 1851后面再补两个0，重复前面的步骤，到此为止62868的方根为250.7。

1．从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开；

2．求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”；

3．从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数；

4．把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商)；

5．用商乘以20加上试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商；如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止；

6．用同样的方法,继续求.

这种办法ms更适用于人+计算器,单用计算机做很繁琐.

后来请教Fish大牛,发现有更好的办法——逼近法：

要求sqrt(m),则设x^2-m=f(x),根据牛顿逼近法求f(x)=0的根.