2024国家公务员考试行测数量关系不定方程的三大解题思路

行测数量关系部分经常考查不定方程这类题型，所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制(如有理数、整数、正整数等)的方程或方程组。解不定方程一定要讲究方法和技巧，在此为大家梳理一下解不定方程的巧妙所在。

一、利用整除特性求解

当等式右边的常数和某个未知数系数能被同一个数整除(1除外)时，即能说明含另外一个未知数的代数式也能被这个整数整除。

例1

超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

A.3 B.4 C.7 D.13

答案D。中公解析：按照题目当中等量关系，可得方程12x+5y=99,由于x、y是整数，所以99能被3整除，12x也能被3整除，由此可得5y也能被3整除，从而判定y能被3整除，y=3,x=7(舍去)，y=15,x=2,符合题意，差为13，因此选择D。