推理的方法

由一个或几个已知的判断(前提)，推导出一个未知的结论的思维过程。其作用是从已知的知识得到未知的知识，特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的未知知识。推理主要有演绎推理和归纳推理。演绎推理是从一般规律出发，运用逻辑证明或数学运算，得出特殊事实应遵循的规律，即从一般到特殊。

需要注意的是：如果不能考察某类事物的全部对象，而只根据部分对象作出的推理，不一定完全可靠。

推理是形式逻辑是研究人们思维形式及其规律和一些简单的逻辑方法的科学。

思维形式是人们进行思维活动时对特定对象进行反映的基本方式，即概念、判断、推理。思维的基本规律是指思维形式自身的各个组成部分的相互关系的规律，即用概念组成判断，用判断组成推理的规律。它有4条：即同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。简单的逻辑方法是指，在认识事物的简单性质和关系的过程中，运用思维形式有关的一些逻辑方法，通过这些方法去形成明确的概念，作出恰当的判断和进行合乎逻辑的推理。

学习形式逻辑知识，可以指导我们正确进行思维，准确、有条理地表达思想；可以帮助我们运用语言，提高听、说、读、写的能力；可以用来检查和发现逻辑错误，辨别是非。同时，学习形式逻辑还有利于掌握各科知识，有助于将来从事各项工作。

一、推理及其语言形式

推理是由一个或几个已知的判断推出一个新的判断的思维形式。例如“客观规律总是不以人们的意志为转移的，经济规律是客观规律，所以，经济规律是不以人们的意志为转移的”，这段话就是一个推理。其中“客观规律总是不以人们的意志为转移的”，“经济规律是客观规律”是两个已知的判断，从这两个判断推出“经济规律是不以人们的意志为转移的”这样一个新的判断。任何一个推理却包含已知判断、新的判断和一定的推理形式。作为推理的已知判断叫前提，根据前提推出新的判断叫结论。前提与结论的关系是理由与推断，原因与结果的关系。

推理与概念、判断一样，同语言密切联系在一起，推理的语言形式为表示因果关系的复句或具有因果关系的句群。

常用“因为……所为……”“由于……因而……”“因此”、“由此可见”、“之所以……是因为……”等作为推理的系词。

二、推理的种类

推理按推理过程的思维方向划分，主要有演绎推理、归纳推理和类比推理。

1．演绎推理

它是由普遍性的前提推出特殊性结论和推理。

演绎推理有三段论、假言推理和选言推理等形式。

2．归纳推理

它是由特殊的前提推出普遍性结论的推理。

归纳推理有以下几种类型：

3．类比推理

它是从特殊性前提推出特殊性结论的一种推理，也就是从一个对象的属性推出另一对象也可能具有这属性。

三、推理的几种具体方法

a. 三段演绎法：-由一个共同概念联系着的两个性质判断作前提，推出另一个性质判断作结论的推理方法。

b. 联言分解法：-由联言判断的真，推出一个肢判断真的联言推理形式的一种思维推理方法。

c. 连锁推导法：-在一个证明过程中，或一个比较复杂的推理过程中，将前一个推理的结论作为后一个推理的前提，一步接一步地推导，直到把需要的结论推出来。

d. 综合归纳法：-以大量个别知识为前提概括出一个一般性结论的推理方法。

e. 归谬反驳法：- 从一个命题的荒谬结论，论证其不能成立的思维方法。

请您帮我解释几道逻辑题

逻辑学基础期末复习重点

一、填空题1分*10 二、单选题2分*10 三、图解题 共10分

1.用欧拉图表示概念外延之间的关系 3分*2

2.在括号内填上适当的符号，使之成为一个有效的三段论 2分*2 四、证明题 共12分

1.证明三段论的有关规则 6分*1

2.依据判断变形进行的直接推理 3分*2 五、分析题 4题共24分

三段论、对当关系推理、逻辑的基本规律、穆勒五法、真值表 六、综合题 3题 共24分 综合推理

1亚里士多德被成为逻辑学之父。

2.内涵和外延是概念的基本特征。内涵就是反映在概念中的对象的本质属性，是概念质的规定性；外延是对思维对象范围的反映，是概念量的规定性。 3.概念的种类：

单独概念和普遍概念：单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个；

普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。

集合概念和非集合概念：集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有；

非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。 肯定概念与否定概念：肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念；

否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。

4.概念间的关系：同一关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系、全异关系 （1）同一关系（全同关系）：若所有的a都是b，所有的b都是a，则a、b之间为同一关系（全同关系）；

（2）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a不是b，则a、b之间为真包关系（属种关系）；

（3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a都是b，但有的b不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）；

（4）交叉关系：若有的a是b，有的a不是b，有的b是a，有的b不是a，则a、b之间为交叉关系；

a

b

（5）全异关系（不相容关系）：若所有的a都不是b，所有的b都不是a，则a、b之间为全异关系，包含矛盾关系和反对关系；

(6）矛盾关系： 反对关系：

5.下定义的方法：属加种差的方法，公式：被定义项=种差+属概念 定义的规则：

（1）定义项的外延和被定义项的外延应是同一个系。否则犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误； （2）定义项中不能直接或间接地包括被定义项。否则犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误；

（3）定义项中不得包括含糊的语词。不得用比喻，否则犯“定义含混”或“以比喻代定义”的逻辑错误。 6.划分的规则：

（1）划分后的各子项外延之和必须等于母项的外。否则犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误； （2）每次划分必须按照同一标准来进行。否则犯“划分标准不同一”的逻辑错误； （3）划分的各子项外延应为全异关系。否则犯“子项相容”的逻辑错误。 7判断：判断是对思维对象有所断定的思维形式。 判断的基本特征：

（1）判断都有所断定，即有所肯定或有所否定；

（2）判断总有真假之分，及真的或者是假的。

8.性质判断（直言判断）：就是断定思维对象具有或不具有某种性质的判断， 主项：是反映被断定对象的概念。

谓项：反映被断定对象具有或不具有想性质概念。

联项：表明主项于谓项关系的概念。肯定联项“是” 否定联项“不是” 量项：反映被断定对象数量的概念。有些、所有等

11.逻辑方阵： 反对关系 A E

矛盾 差差

等等

关系矛盾关关

系系

关系

I O 下反对关系

反对关系(A/E):不同真，可同假

下反对关系（I/O)：不同假，可同真 矛盾关系（A/O、E/I):不同真，不同假

从属关系（A/I、E/O):全称真，特称必真;全称假，特称真假不定 特称假，全称必真；特称真，全称真假不定 12.依据判断变形进行直接推理

（1）换质法规则：第一，改变前提的质，主谓项位置不变；第二，结论谓项是前提谓项的矛盾概念；

（2）换位法规则：第一，交换主谓项位置，联项不变；第二，前提中不周延的项，到结论中不得周延；

（3）换质位法：注：SIP不能换质位，因为SOP不能换位

（4）换位质法：注：SOP不能换位质，因为SOP不能换位

13、三段论：

（1）三段论的结构：中项：两个前提中共有的项，用M表示；小项：结论中的主项，用S表示；大项：结论中的谓项，用P表示；注：大前提：包含大项的前提；小前提：包含小项的前提 （2）三段论的一般规则背诵：

第一，正确的三段论有且只有三个不同的项（“四项”错误或“四概念”错误） 第二，中项在两前提中至少要周延一次（“中项两次不周延”的错误） 第三，在前提中不周延的项，到结论中不得周延（“大项扩大”或“小项扩大”的错误） 第四，两个否定前提推不出结论； 第五，若前提有一否定，则结论否定； 第六，两个特称前提得不出结论；

第七，前提中有一个是特称，结论必特称。

14.

德。摩根律：

1.联言判断的负判断及其等值判断

并非（p且q)=非p或者非q 即 (p q) p q 2.相容选言判断的负判断及其等值判断

并非（p或者q）=非p并且非q 即 (p q) p q

15.基本规律 1、同一律

（1）同一律的内容：在同一思维过程中，任何一个思想的自身都具有同一性。换句话说就是，在同一思维过程中所使用的概念或判断要保持自身的一致性。

（2）同一律的要求：第一，在同一思维过程中，概念必须保持同一，不能变更；

第二，判断也必须保持同一，不能随便转移。

（3）违反同一律的逻辑错误：第一，混淆概念或偷换概念；第二，转移论题或偷换论题。

2、矛盾律（适用矛盾关系和反对关系）

（1）矛盾律的内容：在同一思维过程中，两个互相否定的思维不能同真，必有一假；

（2）矛盾律的要求：对互相矛盾或互相反对的思想不能同时肯定，比必有一假； （3）违反矛盾律的逻辑错误：“自相矛盾” 3、排中律（适用矛盾关系和下反对关系）

（1）排中律的内容：在同一思维过程中，互相矛盾的思想不能同假，必有一真； （2）排中律的要求：对互相矛盾或互相下反对的思想，不能同时否定，必有一真； （3）违反排中律的逻辑错误：“模棱两可” 4、充足理由律

（1）充足理由律是内容：在同一思维和论证过程中，一个思想被确定为真，总是有充足理由的； （2）违反充足理由律的逻辑错误：“理由虚假”、“推不出” 16.演绎推理（由一般到个别）、归纳推理（个别性知识推出一般性结论的推理）、类比推理（由特殊到特殊指根据某类事物中每一个对象具有某种属性推出该类似事物的全部对象都具有这种属性的推理） 17.探求因果联系的五种逻辑方法（穆勒五法）：

（1）求同法异中求同； （2）求异法同中求异；

（3）求同求异并用法两次求同，一次求异； （4）共变法求相待而变； （5）剩余法从余果求余因

1、C

2、AD

6、D

你的答案选项都是正确的。

第2题为什么选择A是错误的呢？因为“舟山群岛”是集合概念，概括应该是减少内涵、扩大外延，由“舟山群岛”到“岛”并没有扩大外延，而是由集合概念到了它的组成部分。对“舟山群岛”正确的概括应该是“群岛”。