2023国家公务员考试行测数量关系：快速求解“牛吃草”问题

一、问题描述

牛吃草问题又称为消长问题，其本质描述是有一定的原始量，两个未知量对其进行此消彼长的消耗，所求为消耗时间或对象个数。一般题目中多以牛吃草和草本身的生长来呈现这个此消彼长的过程，因而我们习惯性将此类问题称之为牛吃草问题。

例如：草场上有一片匀速生长的青草。这片青草供给10头牛吃，20天可以把这片青草吃光;供给16头牛吃，10天就能吃光。则这片青草可供24头牛吃多少天?

二、解题方法

牛吃草问题转化为追及或相遇模型来考虑。

牛吃草模型：其中每头牛单位时间吃草1份，n头牛吃n份，草单位时间生产或消亡x份。

接下来通过例题带大家来熟悉一下这个方法。

1.追及型：其中一个量使原有草量变大，另外一个量使原有草量变小

例题

牧场上一片匀速生长的青草。这片青草供给10头牛吃，可以吃20天;供给16头牛吃，可以吃10天。则这片青草可供24头牛吃几天?

A.4 B.5 C.6 D.7

2.相遇型：两个量都使原有草量变小

例题

由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在枯萎。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天?

A.2 B.3 C.4 D.5

3.极限型：草场可持续发展，即草永远吃不完。

例题

假设某地森林资源的增长速度是一定的，且不受到自然灾害等原因影响。那么若每年开采110万立方米，则可开采90年，若每年开采90万立方米，则可开采210年。为了使这片森林可持续开发，则每年最多开采多少万立方米林木?

A.30 B.50 C.60 D.75

解析D。要想森林可持续开发，开采的速度应该小于等于森林生长的速度，问每年最多开发多少，那么每年开采的量应该等于森林生长的速度。设森林生长的速度为X，故本题选D。

通过上述三道题目，相信同学们已经掌握了牛吃草问题的解题方法了，所以在考试当中遇到此类题目时，建议广大考生能够熟练应用这种方法，以提高效率。