2022贵州公务员考试行测技巧：整除思想速解计算问题

整除的概念

若a÷b=c(a、b、c均为正整数，且无余数)，那就说明a能被b整除，或b能把a整除。

整除的核心

整除思想主要是通过分析题干信息，判断题干数据中隐含的整除特性，从而帮助我们快速排除错误选项的技巧性思想。

例如：某班级中，男生人数是总人数的3/5。这类问题我们可以将全班人数看做是分成了5份，男生人数占其中的3份，进而就可以说明男生人数能被3整除，全班人数能被5整除。除此之外，进一步思考可以发现，该班女生人数应占全班总人数的2/5，同理，女生人数应能被2整除。那么实际做题时，就可以结合如上的整除特性，排除错误选项。

整除关系的确定

常见确定整除关系有两种方式：

1、出现特殊文字表述，如：每、平均、倍等字眼。

2、出现特殊数据形式，如出现分数、比例、百分数、小数等。

实际解题运用

例1

单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐;如果每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?

A.126 B.135 C.146 D.152

解析B。由题干信息可知，该题属于不同方案类型的题目，我们直接想到的是可以用方程的思想解决这个问题，但其实这道例题的题干中出现每，可以考虑用整除思想更快得到解答。每3人坐一条长椅，剩下48人没有坐，说明(总人数-48)能被3整除，48能被3整除，也就意味着总人数能被3整除，观察选项，排除C、D选项。每5人一条长椅，刚好空出两条长椅，其实也能表示为恰好坐满了(长椅数-2)张长椅，那就意味着总人数能被5整除，观察选项只能选择B选项。

例2

一些员工在某工厂车间工作，如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五;如果有4名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一。原来在车间工作的员工共有多少名?

A.36 B.40 C.48 D.72

解析B。由题干信息可知，题干出现多个分数，可以考虑整除思想快速解题。由有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五，说明(原来员工总数-4)能被9整除。验证选项，只有当原有员工数量为40时，(40-4)=36，能被9整除，因此B选项符合条件。

希望各位考生通过题目的练习能够熟练掌握这样的整除思想，从而解决一些力所能及的数量关系的题目。