数学比例如何理解

比例，技术制图中的一般规定术语，是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。 ①表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：

1、2、7：9=21：27 在3：4=9：

1、2中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。 组成比例的数字为这个比例的项，比例有四个项，分别是两个内项和两个外项；在7：9=21：27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。 比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。 ②比, 如：教师和学生的～已经达到要求。 ③比重,如：在所销商品中，国货的～比较大。 ④比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项 左边的分子和右边的分母是外项。 ⑤在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 ⑥正比例与反比例的相同点与不同点

比例分为比例尺和比例. 表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。求比例的未知项，叫做解比例。 解比例都是运用比例的基本性质来解的，因为两外项的积等于两内项的积，所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来，在来解这个方程。比如：x：3= 9：27 解法： x：3=9：27 解：27x=3×9 27x=27 x=1 ⑥这有两道数学题，试着做做看吧！ 125% ：7=4 ：x 解： 125%x=4×7 1.25x =28 x =28÷1.25 x =22.5 13.5 ：6=x ：4 解：6x=13.5×4 6x=54 x=54÷6 x=9 ⑦比例具有如下性质： 若a:b=c:d(b.d≠0)，则有 1） ad=bc 2） b:a=d:c （a.c≠0） 3） a:c=b:d ; c:a=d:b 4） (a+b):b=(c+d):d 5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 证明过程如下 令 a:b=c:d=k， ∵a:b=c:d ∴a=bk；c=dk 1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd ∴ad=bc 2） 显然b:a=d:c=1/k 3） a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b 4） ∵a:b=c:d ∴(a/b)+1=(c/d)+1 ∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d) 且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1） ……① 5） ∵b/(a+b)=d/(c+d) ∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1） ∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d) a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c 6） ②-①，等式两边同时相减得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =（k-1）/（k+1） 7) 做做此题：一个长方形，比例为2：3，长方形的面积是36平方厘米，求它的长和宽。 （有意者，请做在后面。） 假设长方形宽为2，长为3，那么： 宽：2x2=4 长： 3x3=9 答：长方形的长是9，宽是4。 将36分解质因数，发现有2和3的倍数，利用它们，得到结果。

数学……比例计算

解比例的一般方法是：外项之积等于内项之积。

比如一个比例a:b=c:d，其中a、d是外项，b、c是内项，可得ad=bc。

假设求未知数x的比例：

3：5=x：

1、5

根据外项之积等于内项之积：

3*15=5*x

5x=45

x=9

用这个方法来解你的例题，不是很简单吗？

各个筐的水果个数之比为11：

1、6：9 加起来是36

这个数要分为 4：3， 用 36*7 = 252

所以：各个筐的水果个数之比为11：

1、6：9 = 77：

1、12：63

苹果和梨的总数之比为4：3 = 144：

1、08

第一个筐的 苹果和梨的比 为 6：5 是 42：35 （相加为 77）

第二个筐的 苹果和梨的比 为 3：5 是 42：70 （相加为 112）

第二个筐的 苹果和梨的比为 144-42-42=60 ：

1、08=35-70=3

= 60：3

= 20：

1、

第三筐苹果和梨之比是 20：

1、