行测方阵问题原来如此简单

一、方阵的概念

方阵是一种队形，当行数跟列数相等时称之为方阵。简单来说就是n行n列的正方形队列。方阵分实心方阵(如图1)和空心方阵(如图2)两种。

二、方阵的特点

n行n列的方阵简单记为n×n的方阵，即最外层的每边有n个人。

1.相邻两层每边人数相差为2;

2.相邻两层总人数相差为8(存在一种特例，当最外层每边人数为奇数时最内层只有1人，次内层有8人，相差7人。);

3.每层的总人数=(每层每边的人数)×4-4=(每层每边的人数-1)×4;

4.实心方阵总人数=;

空心方阵的总人数：一般用等差数列求和公式或者每层人数直接加和求解。

注意：前3条特点对实心方阵和空心方阵同时适用，但是求总人数时，计算方法不同。

三、方阵的具体应用

例1

参加公司职工大会的职工排成了一个实心的正方形队列。如果使这个正方形减少一行和一列，要减少33人，则参加职工大会的职工有多少人?

A.289 B.295 C.303 D.311

例2

若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个实心方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生多少人?

A.625 B.841 C.1024 D.1369

B。根据方阵公式每层的总人数=(每层每边的人数-1)×4可知：

1、04=(第二层每边的人数-1)×4，所以方阵由外到内第二层每边的人数=根据相邻两层每边人数相差2可知：方阵最外层每边人数=27+2=29人;因此，该方阵学生总数=29×29=841人。故B选项正确。

方阵问题虽然题干条件灵活多变，但基本是围绕着方阵的总人数、每层的总人数、相邻两层每边的人数和相邻两层总人数的特点考查。因此，只要我们掌握方阵问题的特点并熟练应用，问题都能迎刃而解!

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