行测数量关系：整除帮你快速解题

一、整除的概念

若a÷b=c(a、b、c均为整数)，则a能被b整除。

二、整除关系的确定

在做题过程中，大部分题目涉及的数据都是整数，这个时候就可以考虑用整除解题了。什么时候确定可以用整除呢?这就需要我们对一些关键信息敏感一些。

1、文字描述：题干中出现整除、平均、每、倍等字眼时，一般存在整除关系。

例1

某班级发放课外书，平均每人能分到7本。后来该班级又转来若干学生，这样每人能分到6本，该班级课外书总数是( )。

A.180本 B.210本 C.240本 D.280本

解析B。题干中出现了平均每这样的字眼，考虑用整除。由题意可知，课外书总数=7×班级原人数=6×班级现人数，则课外书总数能被7和6整除，选项中只有B符合。

2、特征数据：题干出现分数、百分数、比例等特征数据时一般也存在整除关系。

例2

学校有足球和篮球的数量比为8∶7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的比变为3∶2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球数量比变为7∶6，已知买进的篮球比买进的足球多3个，原来足球有多少个?

A.48 B.42 C.36 D.30

解析A。题干中出现了比例，考虑用整除。题目求的是原来的足球有多少个，在题干中，已知学校原有足球和篮球的数量比是8∶7，可以确定原来的足球数量能被8整除，排除B、C、D，只有A符合条件。

三、学以致用

相信同学们对整除的概念和用法都有所了解了，接下来再来看一道题目，大家可以尝试用不同的方法解题，通过对比进一步感知整除的快捷。

例3

若干学生住若干房间，如果每间住4人，则有20人没地方住，如果每间住8人，则有一间房只有4人住，问共有多少学生?

A.30 B.34 C.40 D.44

解析D。

方法一：根据题干可知，两种安排方案中学生人数是不变的，可围绕着学生人数构造等量关系。设房间数为x，得到4x+20=8(x-1)+4，求得x=6，进而得到学生人数为4×6+20=44人，选D。

方法二：题干中出现每字眼，考虑用整除。根据每间住4人，则有20人没地方住可知，学生人数减20能被4整除，20能被4整除，即人数能被4整除。排除A、B选项。根据每间住8人，则有一间房只有4人住可知，学生人数减4能被8整除，只有D符合条件。

通过不同解题方法的对比，整除的方法是不是更加方便快捷?同学们快点运用起来吧。

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