平方根口诀表

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。下面给大家分享100以内数的平方根口诀表，如下：

平方根的口诀是：负数方根不能行，零取方根仍为零。正数方根有两个，符号相反值相同。2作根指可省略，其它务必要写明。负数只有奇次根，算术方根零或正。

平方根的计算口诀：

1、11-19的平方：原数加尾数，尾平方；逢10进位。例如：

求132=

13+3=16，32=9 所以，132=169

2、51-59的平方：尾加二十五，尾平方占2位。例如：

求552=？

5+25=30 52=25 所以，552=3025

3、91-99的平方：尾数乘2加80；10减尾数再平方，占2位。例如：

求952=？

5×2+80=90 （10-5）2=25 所以，952=9025

　作为一名默默奉献的教育工作者，常常需要准备教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。来参考自己需要的教案吧！下面是我帮大家整理的数学教案平方根，希望对大家有所帮助。

数学教案平方根1

　 教学设计示例

　 一． 教学目标

　1.会用计算器求数的平方根；

　2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；

　3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发 学习 知识的兴趣.

　 二． 教学重点与难点

　 教学重点 ：用计算器求一个正数的平方根的程序

　 教学难点 ：准确用计算器求解一个正数的平方根

　 三．教学方法

　讲练结合

　 四．教学手段

　实物投影仪，计算器

　 五． 教学过程

　在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01， 等数的平方根，但对于如：2，3， ，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。

　复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。

　现在讲计算器打开，按 键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。

　例1．用计算器求 的值。

　分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。

　解：用计算器求 的步骤如下：

　小结：在求解 的过程中，由于要用到 这个键上方 的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。

　例2．用计算器求 的值。（保留4个有效数字）

　解：用计算器求 的步骤如下：

　小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。

　例3．用计算器求 的值。

　解：用计算器求 的步骤如下：

　因为计算结果要求保留4个有效数字，

　例4．用计算器求1360.57的平方根。

　解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：

　因为计算结果要求保留4个有效数字，

　小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。

　例5．用计算器求值：

　分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。

　解：按键的顺序是： 显示612.65685

　 ≈612.7

　 练习：

　 求下列正数的算术平方根：

　 （1）49 ； （2）0.81； （3）1.5376； （4）5 ； （6）260；

　 （7） ； （8）101.38

　 六．总结

　 利用计算器求解既快又精确，操作时要严格按照步骤执行。特别注意要用到第二功能键，首先要先按“2F”在按需要的键。由于各种计算器的键的功能各不相同，因此要注意操作顺序，查看说明书熟悉各键的具体功能。

　 八．作业

　 教材 A组1、2、3

　 九、 板书设计

数学教案平方根2

　 教学目标：

　1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

　2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

　 教学重点：

　算术平方根的概念。

　 教学难点：

　根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

　 教学过程

　 一、情境导入

　请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 如果这块画布的面积是 这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题

　这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术平方根的概念.

　 二、导入新课：

　1、提出问题：(书P68页的问题)

　你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢 (学生思考并交流解法)

　这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值.

　一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 ，读作根号a，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.

　也就是，在等式 =a (x0)中，规定x = .

　2、 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗 并用等式表示出来.

　3、 想一想：下列式子表示什么意思 你能求出它们的值吗

　建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值.例如 表示25的算术平方根。

　4、例1 求下列各数的算术平方根：

　(1)100;

(2)1;

(3) ;

(4)0.0001

　 三、练习

　P69练习 1、2

　 四、探究：(课本第69页)

　怎样用两个面积为1的`小正方形拼成一个面积为2的大正方形

　方法1：课本中的方法，略;

　方法2：

　可还有其他方法，鼓励学生探究。

　问题：这个大正方形的边长应该是多少呢

　大正方形的边长是 ，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数 你能求出它的值吗

　建议学生观察图形感受 的大小.小正方形的对角线的长是多少呢 (用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)它的近似值我们将在下节课探究.

　 五、小结:

　1、这节课学习了什么呢

　2、算术平方根的具体意义是怎么样的

　3、怎样求一个正数的算术平方根

　 六、课外作业：

　P75习题13.1活动第1、2、3题

数学教案平方根3

　 教学目标：

　 知识与技能

　了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。

　 过程与方法

　理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。

　 情感、态度与价值观

　体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。

　 教学重点 理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

　 教学难点 会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

　 教具准备 小黑板科学计算器

　 教学过程

　 一、导入

　1、通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。

　2、板书：实数1.1平方根

　 二、新授

　（一）探求新知

　1、探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗？如果有，那它的边长是多少？（少数学习超前的学生可能能答上来）这个边长是个怎样的数？你以前见过吗？

　2、引入“无理数”的概念：像（2.82842712……）这样无限不循环的小数就叫做无理数。

　3、你还能举出哪些无理数？（，）、、1/3是无理数吗？

　4、有理数和无理数统称为实数。

　（二）知识归纳：

　1、板书：

1.1平方根

　2、李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗？（0.3米）

　3、怎么算？每块地砖的面积是：

1、0.8120=0.09平方米。

　由于0.32=0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长为0.3米。

　4、练习：

　由于（）=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为（）厘米。

　5、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。（也可叫做二次方根）

　例如22=4，因此2是4的一个平方根；

6、2=36，因此6是36的一个平方根。

　6、说一说：9，16，25，49的一个平方根是多少？

　（三）探求新知：

　1、4的平方根除了2以外，还有别的数吗？

　2、学生探究：因为（-2）2=4，因此-2也是4的一个平方根。

　3、除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？（4的平方根有且只有两个：2与-2。）

　4、结论：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。

　5、我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作，读作：“根号a”；

　把a的负平方根记作-。

　6、0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作，即=0。

　7、负数没有平方根。

　8、求一个非负数的平方根，叫做开平方。

　（四）巩固练习：

　1、分别求下列各数的平方根：36，25/9，1.21。

　（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用号表示）

　2、分别求下列各数的算术平方根：

1、00，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）

　 三、小结与提高：

　1、面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米？

　2、求算术平方根：81，25/144，0.16